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全等三角形单元练习卷 一、知识要点： 1、全等形： 叫做全等形。 2、全等三角形的性质： 。 3、全等三角形的判定：一般三角形有： ； 直角三角形还有： ； 二、填空题：(每空3分，共12分) 第1题 第2题 第3题 1、△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F。当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED,依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)。 2、在△ABC中，AB＝AC，CD、BE分别为AB，AC边上的中线，则图中有 对全等三角形。 3、A、D、C、F在同一直线上,ED⊥AF，BC⊥AF，AB=EF=10，BC=ED=6，依据 得△ABC≌△FED，则△FED的周长是 。 4、如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________. A D C B E F 35 350 5、AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有 个 6、如图10, 已知：∠1 =∠2 , ∠3 =∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△__ ____ , 根据是__ ________． 7、已知：如图11 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 , 则AD =___________． 8、如图12，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度. 2 1 E D C B A 3 4 D C B A E 图10 图11 9、BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是＿＿＿. 填空9题 E C D P A B 10、如图AD=AB，，，则 。 三、选择题： 　 第1题 1、如图四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90 0， ∠BAC＝350，则∠BCD的度数为：( ) A、145 0 B、130 0 C、110 0 D、70 0 2、如图∠1＝∠2=200，AD=AB， ∠D＝∠B，E在线段BC上，则∠AEC=（ ） （A）200，（B）700，（C）500（D）800 3、如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对???轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（　　）． Ａ.150° 　Ｂ．300° 　Ｃ．210° Ｄ．330°． 四、解答题 1、四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD上，且BE=DF。如图在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF。 (1)说明△ABD≌△CDB (2) 说明∠E＝∠F (3)请你说明AE与CF的关系 2、已知如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90 0，CA＝CB。点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD＝CE。延长BE交AD于点F。 求证：BF⊥AD 3、己知如图△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点。 AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N。 (1)求证：AD＝BE （2）说明∠BMC=∠ANC （3）说明△MCN的形状 （4）△DEC绕着点C旋转1800后AD=BE还成立吗？ 4、如图已知在△ABC中AB＝AC，AD是底边的中线，DE ⊥AB，DF⊥AC 请说明BE=CF 5．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. 　　　　 　　⑴当三角尺的两边分别与菱形的两