全等三角形的判定(ASA).docVIP

五阳矿中学七年级数学（导）学案 编写人：郑威斌 参与人： 审核人：高丽飞 2013年11月 课题全等三角形的判定（ASA）班级姓名组别学习目标： 1、熟记角边角公理的内容，能应用角边角公理证明两个三角形全等。 2. 通过“角边角”公理的运用，提高逻辑思维能力。通过观察几何图形，培养学生的识图能力。 3、通过几何证明的学习，养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。培养勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。 难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用。学习过程 自学反馈, 探索发现： 问题1：如果两个三角形有两个角和一条边分别对应相等，那么它有几种情况？画出相应的示意图进行说明. 问题2：画△ABC,使AB=4cm，∠A=60°，∠,B=45°.然后把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？再换两个角和一条线段试试，是否有同样的结论？ 三角形全等判定方法2，用符号语言表示为： 回顾和思考 (1)判断三角形全等至少要有几个条件？ (2)我们已学了哪些判定公理？ 问题 和情境 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 问题 和探索 问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几 种可能的情况呢？ 问题2: 画△ABC，使∠A=600，∠B=450，AB=3cm。把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 交流与 探索 练习：如图，在ΔABC和Δ DEF中，∠B=∠E， ∠ C=∠F，AC=DF,请说明ΔABC≌Δ DEF A B C D E F 1.有两个角和一条边相等的两个三角形一定全等吗？ 2.如图，已知∠ACB=∠DFE，BC=EF，则应补充一个直接条件 ，就能使△ABC≌△DEF。 交流 与应用 (2)已知 和 中, = ,AB=AC求证: (1) (2) AE=AD (3) BD=CE 思考题 如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？