全等三角形的判定SAS导学案.docVIP

 PAGE 3 《三角形全等的判定》（1） 学习目标： （1）熟记边角边公理的内容； （2）能应用边角边公理证明两个三角形全等； （3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。 教学重点：学会运用边角边公理证明两个三角形全等。 教学难点：SAS公理的灵活运用。 教学过程： 一、预习反馈： 1. 的三角形，叫做全等三角形。 2.当两个全等三角形完全重合时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角。 3.△ABC与△DEF是全等三角形，记作 。（注：把对应顶点的字母写在对应位置上。） 4.全等三角形的性质： 。 引入：全等三角形的判定，除了定义，还有没有其他更为简便的判定方法呢？ 二、探索公理 实验与探究 已知在ΔABC中，∠B=70°, AB=8厘米,BC=10厘米，根据上述条件，我们能画出一个三角形吗？如果能，我们应该如何操作？ 在纸上画出满足上述条件的ΔABC； 剪下你画出的三角形，与同组同学剪出的三角形进行比较，这些三角形能够完全重合吗？ 如果改变∠B的大小， 或改变线段AB 、BC的长度，按同一条件与同组同学再做一次，所剪得的三角形还能够完全重合吗？ 通过上面的实验，你能得到什么结论？与同组同学交流，写出结论： 判定公理 如果 ， 那么 ，简记为： 说明：（1）这个判定方法可以简单的用“边边角”或“SAS”来表示。 （2）用符号表示： D F D B C A 在ΔABC和ΔDEF中， ∴ΔABC≌ΔDEF(SAS) 三、实际应用 C B D A O 例1如图，OA=OC，OD=OB.求证：∠A=∠C. 例2如图，已知∠A=∠B， AD=BC，AE=BF，求证：∠ADF=∠BCE 3、巩固练习 如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是 ( ) A.△ABD≌△ACD B.∠B=∠C C.AD为△ABC的高 D.△ABC的三边相等 2、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，延长AC到E，使CE=AC，连结CD、BE，求证：CD=BE. 3、如图，已知点A、B、C、D在同一条直???上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD，求证：AE=BF． 4、拓展应用 如图，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案. （1）画出测量图案； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.