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全等三角形的判定教学设计示例2.docVIP

全等三角形的判定教学设计示例2.doc

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全等三角形的判定教学设计示例2

 FILENAME \p F:\OfficeWeb365\OfficeCache\.80\3827724-58e93f18ce71a.doc 全等三角形的判定 教学目的:能应用角边角公理证明两个三角形全等、线段相等或角相等;能从较复杂的图形中分离出基本图形;会用分析法探索证题途径. 教学重点:应用ASA公理证明线段或角相等. 教学难点:证明过程的书写. 教学过程:引入新课 复习上一节课的内容:三角形全等判定(1);几种常见的基本图形;证明过程的书写方法。 今天学习判断两个三角形全等的另一个方法。 讲解新课 一.边角边公理的意义: 我们知道两个全等三角形的判定有边角边公理。但只有边角边公理是远远不够的,我们还可以有其它的一些判定三角形全等的方法(以下用几何画板演示) 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(可以写成“角边角”或“ASA”) 两个三角形中,如果有两个角对应相等,由三角形内角和定理,可以推出第三个也相等。由此得出推论: 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 注意:1.有了角边角公理及其推论后,证明两个三角形全等的方法增加到了3个。即: (1)(SAS)证明两边及其夹角对应相等; (2)(ASA)证明两角及其夹角对应相等; (3)(AAS)证明两角及其中一角夹边对应相等; 2.若在两个三角形中有两条边以及其中一边所对的角对应相等,那么,两个三角形不一定全等(用几何画板演示) 二.例题解析 例1 已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,?B=?C。 求证:BD=CE。 证明:略 例2 已知:?ABC≌?DEF,AM、DN分别是?ABC、?DEF的高。 求证:AM=DN。 例3 已知:如图,AB?BC,DC?BC,DE?AC于M,AB=CE。 求证:AC=DE。 例4 已知:如图,AB//AB,AC//AC,且BB=CC. 求证:AB//AB,AC//AC 例5 已知:如图,AB//CD,AC、BD交于O,EF过点O与AB交于E,交CD于F。AE=CF。 求证:AB=CD。 课堂练习:P35 T1,2 P37 T1,2,3 本课小结: 1.通过本的学习,我们掌握了三种证明三角形全等的方法; 2.需要引起注意的是:有两边及其对角对应相等的两个三角形不一定是全等的。 课外作业:P44 T 4,5,6

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