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关于线性方程组
第三章 线性方程组：
设矩阵A=，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则数t=（ 2 ）
若5阶矩阵A的秩R（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是（ 3 ）
设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵为，则该方程组的通解
为（ ）
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为3, 已经它的三个解向量为 其中，则该方程组的通解为（ ）
若4×5矩阵A的秩为2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是（ 3 ）
6. 设矩阵A=，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则数t=（ 2 ）
7. 若向量线性相关，则x=（ 2.5 ）
8. 齐次线性方程组的解空间的维数是（ 3 ）
9. 方程组的通解是（ ）
10. 线性方程组的解为（ A ）
A．x=2,y=0,z=-2 B．x=-2,y=2,z=0
C．x=0,y=2,z=-2 D．x=1,y=0,z=-1
11. 如果方程组有非零解,则?k=（ B）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
设A为5阶方阵，若秩（A）=3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中??含的解向量的个数是（ A ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13. 若4×5的矩阵秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是（3 ）
14. 设，是Ax=b的解，是对应齐次方程Ax=0的解，则（ B ）
15. 若方程组有非零解，则k=（ A ）
A. -1 B. 0 C.1 D.2
16. 求下列方程组的通解 .
解
设3元线性方程组，
（1）确定当λ取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？
（2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）
解
18. 求齐次线性方程组的通解.
解
得齐次方程组的基础解系：
故所求方程组通解为.
19. 设且向量组线性无关， 证明：向量组1，…，线性无关.
证明
20. 求线性方程组的通解.
解
对应齐次方程组的基础解系：
求特解，令
故所求通解为.
21. 求线性方程组的通解
解
得对应齐次方程组的基础解系：
求特解，令
故所求通解为.
22. 已知线性方程组
（1）求当a为何值时，方程组无解、有解.
（2）当方程组有解时，求出其全部解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）
解
（1）
（2）
对应齐次方程组的基础解系：
求特解，令
故所求通解为.
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