册 教材知识全解小数的产生和意义.docVIP

四 小数的意义和性质 1 小数的意义和读写法 (教材50—57页) 课标要求全解 目标指南 1．了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。 2．理解小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位。 3．在自主探究学习的过程中，提高学习能力。 重点难点 重点：理解小数的意义。 难点：理解小数的计数单位及它们之间的进率。 教材知识全解 知识讲解 知识点一 小数的产生 导入新知 我们学习了整数，分数，也初步学习过小数，那么小数是怎样产生的呢? 过程讲解 1．举例说明：当我们用米尺测量黑板的宽度和讲桌的长度时，发现当用米尺量出1米后，余下的部分不够1米。可见它们的长度都不是整米数。而在记录测量结果时，又要求用“米”作单位。这时就需要用一种新的数来表示，这就是小数。 2．用小数表示黑板宽度和讲桌长度：测量黑板的宽度是1米多出1分米。多出的1分米因为是1米的，即米，用小数表示就是0．1米，因此黑板的宽度是1．1米。同样方法能得出讲桌的长度是1．2米。 归纳总结 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10分、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 知识点二 小数的意义和小数的计算单位 问题导入 我们知道1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，那么，以分米、厘米为单位的整数怎样用以米作单位的小数来表示呢? 过程讲解 1．认识一位小数： 分数表示：( )米 ( )米 ( )米 小数表示：( )米 ( )米 ( )米 因为1米＝10分米，所以把1米平均分成10份，每份是1分米，也是米，用小数表示便是0．1米，即1分米＝米＝0．1米。 难点提示 小数是分数的另一种表示形式。十分之几、百分之几、千分之几……的分数都可以用小数来表示。 因为3分米中，有3个米，所以3分米＝米，也就是0．3米。即：3分米＝米＝0．3米，同样道理：7分米＝米＝0．7米。 方法提示 分母是10的分数用小数表示时，小数点后面一定有一位小数。 比较发现：当用分米作单位时，可以1分米1分米地数，即以“1”为计数单位，而当用“米”作单位时，因为不够1米，就需要把1米平均分成10份，以“”作计数单位，米米地数。几个米就是十分之几米，也就是零点几米。 由此发现：分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一。 方法提示 小数点后面有几位数字，就称几位小数。 2．认识两位小数： 分数表示：( )米 ( )米 ( )米 小数表示：( )米 ( )米 ( )米 因为1米＝100厘米，所以把1米平均分成100份，每份便是1厘米，也是米，用小数表示便是0．01米。 同样道理：3厘米＝米＝0．03米，6厘米＝米＝0．06米。 由此发现：分母是100的分数可以用两位小数来表示，它的计数单位是百分之一。 画面提示 此图是将1分米放大出示，即10厘米。 方法提示 分母是100的分数用小数表示时，小数点后面一定有两位小数。 3．认识三位小数： 分数表示：( )米 ( )米 ( )米 小数表示：( )米 ( )米 ( )米 把1米平均分成1000份(如上图)，1份便是1毫米，也是米，因此，1毫米＝米＝0．001米，6毫米里有6个米，所以6毫米＝米＝0．006米，同样道理：13毫米＝米＝0．013米。 由此发现：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之一。 4．每相邻两个计数单位间的进率： 由上面的分析中，我们已经明确：1分米＝米，1厘米＝米，因为1分米＝10厘米，所以米中就有10个米，因此与间的进率是10，同样道理，米中有10个米，因此与间的进率也是10。 由此发现：小数每相邻两个计数单位间的进率是10。 归纳总结 小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0．1、0．01、0．001…每相邻两个计数单位间的进率是10。 误区警示 误区一 小数都比1小。 错解分析 此题错在对小数的认识不够。小数点的左边可以是任意的整数。如红红的身高是1．35米，丽丽买书花了10．50元。 正确解答 小数不都比1小。 温馨提示 没有最大的小数，也没有最小的小数。 误区二 0．35里面有5个0．01。 错解分析 此题错在对小数的意义理解不到位。要知道0．35里面有