冲之系列卷向量.docVIP

冲之系列卷15 一.选择题 1．以下说法错误的是（　 ） A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2．下列四式不能化简为的是（　　） A．　　　　　　B． C．　　　　　　　D． 3．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ） A． B． C． D． 4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A． B． C． D．4 5．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（ ） （A） （B） （C） ＋ （D） 6.已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于( ) A. B. C. D. A B C D E F 7.如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点, F是EC的中点,若,,则( ) A. B. C. D. 8．已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（　　） A．（，） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（﹣，﹣） 9．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（ ） （A） 1 （B） －1 （C） （D） 任意不为零的实数 10．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（ ） （A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形 11．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（ ） （－14，16）（B） （22，－11）（C） （6，1） （D） （2，4） 12．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（ ） （A） （B） （C） （D） 13、若平面向量和互相平行，其中.则（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或. 14、下面给出的关系式中正确的个数是（ ） ① ②③④⑤ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 二. 填空题 15.若,化简 16．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 17．已知，则 18、已知向量，且，则的坐标是________________ 19、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________ 20.在边长为1的正三角形ABC中，求的值为_______________ 21．如果向量 与b的夹角为θ，那么我们称 ×b为向量 与b的“向量积”， ×b是一个向量，它的长度| ×b|=| ||b|sinθ，如果| |=4, |b|=3, ·b=-2，则| ×b|=____________ 22. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围____________ 三. 解答题 23、设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）． （1）试求向量2＋的模； （2）试求向量与的夹角； （3）试求与垂直的单位向量的坐标． 24.已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 （1）试求函数关系式k=f（t） （2）求使f（t）0的t的取值范围. 25、已知向量=,=. (1)若,求的值; (2)若,,求的值. 26．如图， =(6,1), ，且 。  (1)求x与y间的关系； (2)若 ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。 27．如图，在平行四边形ABCD，，，M为AB的中点，点N在DB上，且． （1）当t=2时，证明：M、N、C三点共线； （2）若M、N、C三点共线，求实数t的值．