冲之系列卷向量节.docVIP

冲之系列卷二 一、选择题 1．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 2．若向量＝（x+3，x2－3x－4）与相等，已知A（1，2）和B（3，2），则x的值为 （ ） A.－1 B.－1或4 C.4 D.1或－4 3．已知且与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 4．已知向量，，且，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，，则（ ） A． B. C. D. 6．设且，则锐角等于（ ） A. B. C. D. 7．向量，则 （ ） A．∥ B． C．与的夹角为60° D．与的夹角为30° 8．已知向量、满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 9．(2009枣庄第一次质检)已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实根。则a与b的夹角的取值范围是( ) A．[，] B．[，] C．[，] D．[0，] 10．已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11．（2008北京理10）已知向量与的夹角为，且，那么的值为＿＿＿＿ 12．已知点A（－1，5），若向量与向量＝（2，3）同向，且＝3，则点B的坐标为_______ 13．设是两个非零向量，且 ，则向量与的夹角为 ． 14．（2008上海理5）若向量满足且与的夹角为，则 　　　　. 15．在中，，，是边的中点，则______ 16．已知，且与垂直，则的夹角是_ __. 17．已知向量等于 18．在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则·+·+·＝ 19．（2009江西理13）已知向量，，，若∥，则= ． 20．已知向量 ___________。 二、解答题（本大题共6小题，共0分） 21．已知 、是夹角为600的两个单位向量，令向量=2+， =－3+2. （1）求向量的模； （2）求向量与的夹角. 22．已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－＜θ＜． （1）若a⊥b，求θ； （2）求｜a＋b｜的最大值． 23．（2010年安徽文16）的面积是30，内角、、所对边长分别为、、，. (Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值. 24．已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2） （Ⅰ）若||，且//，求的坐标； （Ⅱ）若且与垂直，求与的夹角θ. 25．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为 且 （Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）若 求△ABC。 26．已知的三个内角、、所对的边分别为,向量 ，且. （1）求角的大小； （2）若试判断的形状. 27．△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，ｂ，ｃ．向量=, =满足//. （1）求的取值范围； （2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围. 1．已知向量，，若． (1) 求函数的最小正周期； (2) 已知的三内角的对边分别为，且 （C为锐角），，求C、的值． 2．已知，向量，．设函数，且图像上相邻的两条对称轴的距离是． （Ⅰ）求数的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． 1．C??????2．A??????3．D??????4．B??????5．C??????6．C??????7．A??????8．C?9．A??????10．C??????一、填空题1．0 2．(5,14) 3．150° 4． 5． 6．120度 7．5 8． 9． 10．1/5 11．解:(1)(2)、同法得, =-,cos,=-,,=1200? 13．(1)因为m//n,? 所以,因为三角形ABC的外接圆半径为1, 由正弦定理,得.于是. 因为. 故三角形ABC为直角三角形.? , 因为,所以, 故.?? (2) .???????? 设,则,????? ,因为 在(1,]上单调递减函数. 所以.所以实数x的取值范围是.12．解:(Ⅰ)若a⊥b,则sinθ+cosθ=0,由此得?? tanθ=-1(-),所以? θ=-;(Ⅱ)由a=(sinθ,1),