几何画板-----等分三角形(画分点标标签).docVIP

PAGE  PAGE 3 (一) 用几何画板四等分三角形 我们主要认识一下工具箱 案例一 四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2 方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”?“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步： (1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图1-1.4。 注意：在几何画板中，点用实心圆表示。 图1-1.4  第三步： (1)选取“文本”工具； (2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改。如图1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 图1-1.5 第四步： (1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC； (2)画线段BC，标出标签C，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 图1-1.7 第五步： (1) 用“选择”工具单击线段AB， (2) 由菜单“绘图”?“在线段上绘制点”，画出线段AB的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，用左键再次单击该对象取消选取即可。 图1-1.8 第六步：用同样的方法画出其它两边的中点。得如图1-1.9。  图1-1.9 第七步：用“画线段”工具连结DE、EF、FD，得如图1-1.10：  图1-1.10 第八步： (1)用“选择“工具选取点A、D、F； (2) 由菜单“构造”?“三角形内部”填充多边形内部；(3) 保持内部的选取状态，由菜单“度量”?“面积”，可以量出ADF的面积，如图1-1.11。 图1-1.11 第九步： (1) 用同样的方法，填充并度量三角形BDE、ECF、DEF； (2) 选取DEF的内部，由菜单“显示”?“颜色”，设定DEF的颜色，如蓝色，得到如右图1-1.12。 练习： 对于方案二，四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题，利用工具作图实现？