函数周期性与对称性(二).docVIP

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函数周期性与对称性(二)

函数周期性与对称性(二) 1.已知函数是偶函数,且其定义域为,则a=_________ 3.若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称,则f(2)=__________. 2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当时,, 则f(x)在R上有表达式是____________ 3.已知方程的四个根组成一个首项为,四项的和为4的等差数列,则=_________ 4.设函数f(x)对x∈R都满足,且方程恰有6个不同的实数根,则这6个实根的和为_____________ 5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足,则f(6)的值为 6.若函数的图象关于直线x=1对称,则b= 7.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞, 0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围是 8. 已知定义在R上的函数的图象关于点对称,且满足,又,,则 . 9.已知是以2为周期的偶函数,当时,,且在内,关于 的方程有四个根,则得取值范围是 10.已知为R上的奇函数,且,若,则= 11.设是定义在上且以3为周期的奇函数,若,,则实数的取值范围是 12.函数对任意实数满足条件,若,则= 13.设x,a为非零常数,且,试问:f(x)是周期函数吗?证明你的结论。 14.若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数的图象上;②P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数则的“友好点对”有 个.

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