函数图像变换教案.docVIP

PAGE  PAGE 4 北京市东方德学校教学设计 课题函数图象与图象变换授课时间2013．11．4授课人熊月琴 李慧授课地点高一 3班、高一5 班内容分析 函数贯穿于整个高中数学,它是高中数学的重点知识和难点知识,也是热点知识.通过研究函数图像及其变换,可以深刻认识函数的各种性质,这样不仅可以简化解题过程,而且能够开阔解题思路.学情分析 学生在初中已经学习了二次函数图像的平移变化，能正确利用＂左加右减，上加下减＂进行简单的平移变换.尽管我校学生基础较弱, 但经过近一个月的学习，高一学生已经基本掌握指数函数、对数函数的图像及性质，借助从特殊到一般的思想，学生能分析和解决一些简单的图像变换问题. 新课程标准中提出, 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.这就要求学生要有一定的观察分析、解决问题的能力,要能理解前后知识之间的联系.教学目标1. 能画出一些基本初等函数的图象；并能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；能在观察图象变换中发现规律,并能用自己的语言来表达. 2. 积极参与数学实验，做出函数的图像、操作验证、抽象概括，体验由简单到复杂、由特殊到一般的认知规律，感悟数学知识的发生发展过程. 3. 通过自主探索，体会数形结合思想，感受函数图象变换的运动美.重点函数图象平移变换、对称变换；难点图象变换及应用教学用具多媒体板书设计课题：函数图象与图象变换知识总结 例题 多媒体展示教学过程教师活动学生活动设计意图（一）设疑导入、观图激趣 出示一组生活中的对称图片. （二）自主探究、归纳结论 探究1．画出下列函数的图象,说出与指数函数的图象的关系,归纳一般结论. (1) (2) (3) (4) 教师用实物投影展示学生的图象,共同归纳结论: 【自主梳理】 函数的图象可以看作是由函数的图象先向 ＞0）或向 （＜0）平移 个单位，再向 ＞0）或向 （＜0）平移 个单位得到。 探究2．画出下列函数的图象,说出与对数函数的图象的关系,归纳一般结论. (1) (2) (3) 教师用实物投影展示学生的图象,共同归纳结论: 【自主梳理】 1．函数与的图像关于 对称； 2.函数与的图像关于 对称； 3.函数与的图像关于 对称． 探究3. 画出下列函数的图象,说出与的图象的关系,归纳一般结论. (1) (2) 教师用实物投影展示学生的图象,共同归纳结论: 【自主梳理】 1．要得到的图象，可将的图像在轴下方的部分以 为对称轴翻折到轴上方，其余部分不变． 2．要得到,的图象，可先画出在 的图象,再将轴右侧图象以 为对称轴翻折到 轴左侧,保留轴右侧图象，从而得到上的图象. （三）知识应用、巩固提高 例１.已知函数（其中），若的图象如右下图所示，则函数的图象是 例2. 已知图1中的图象对应的函数为，则图2中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 (　 ) 　　　 (A) 　　　(B) 　　(C) 　　 (D) 例3.求关于的方程的不同实根的个数. 解：在同一坐标系中，作出和的图象, 由图可知： 当时, 方程无解; 当时, 方程有两个解; 当时, 方程有四个解; 当时，方程有三个解; 当时, 方程有两个解. （四）课后练习 1、试画出下列函数的图象：　 （1）　；　（2）　 　　 . 2、求方程的实数解的个数. 学生先独立完成,再分组交流，梳理结论 学生先独立完成,再分组交流，梳理结论 学生先独立完成,再分组交流画图成果，梳理结论 学生独立思考，老师适时点拨 分析 思考 解答 学生梳理解题思路，总结解题方法  通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣. 从学生熟悉的与入手，顺应了同学们的认知规律，同时从特殊到一般有利于发现规律. 让学生观察归纳总结，加深理解 放手让学生动手操作、观察分析、抽象概括、归纳结论，同时、提升分析问题、解决问题的能力 及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感 展示学生在解题过程中的得