函数奇偶性单调性.docVIP

1、函数的定义域是 2、函数的定义域是 3、设函数, ，则= 4、函数，则= 5、是（奇、偶） 函数 6、是（奇、偶） 函数 7、如果是定义在上的偶函数，且当时，的 图像如图所示，则不等式的解是 。 8.若f（x）是奇函数,方程f(x)=0有5个根，求5根之和___________. 9.已知是奇函数，是偶函数，且，则 10.下面命题是真命题的是 ①“函数的定义域关于原点对称”是“具有奇偶性”的充分不必要条件 ②偶函数的图像一定与y轴相交；③奇函数的图像不一定通过原点； ④奇函数的图像关于x轴对称；⑤既是奇函数又是偶函数的函数的解析式一定是f(x)=0 11、函数在区间上都是奇函数，且，则下列函数：① ② ③ ④中为奇函数的是 ；为偶函数的是 （填序号） 11、若是奇函数,则下列坐标表示的点一定在的图像上的是（ ） A． B． C． D． 12、“是奇函数”是“的定义域关于原点对称”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 13、，其中为常数，若，则等于 （ ） A．-2 B．-4 C．-6 D．-10 14、若，则的值是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12、（1）判断并证明函数的奇偶性； （2）证明：函数既不是偶函数也不是奇函数。 13、判断下列函数的奇偶性 （1）， （2） （3）设f(x)是定义在R上的函数，判断f(x)-f(-x)的奇偶性 (4) f(x)= （5） 14、（1）已知函数是偶函数，求的值 （2）求二次函数是偶函数的充要条件 15、已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时, ,用分段函数形式写出y=f(x) 1．写出下列函数的单调区间： ， 2．已知函数是R上的单调递增函数，則的取值范围是_____________. 3．函数y=-2ax+1,若它的增区间是[2，+，则a的取值是_____________ 若它在区间[2，+ 上递增，则a的取值范围是__________________ 4．已知f(x)是奇函数，定义域为{x|xR且x0},又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)0的x取值范围是________________ 5．奇函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是　???（增、减）函数且有最 （大、小）值 6．若f(x)是R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f(1)f(a)的实数a的取值范围 7．已知与是定义在R上的非奇非偶函数，且是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：= 　　 ，= 　　 8．有下列命题：①偶函数的图像一定与y轴相交；②奇函数的图像一定经过原点；③定义在R上的奇函数必满足；④当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。其中正确的命题有 9．函数在区间上都是奇函数，且，则下列函数：① ② ③ ④中为奇函数的是 ；为偶函数的是 （填序号） 10．设函数是区间上的单调增函数，有如下四个命题： （1）是R上的增函数；（2）是R上的减函数；（3）是R上的增函数； （4）是R上的减函数；其中正确的命题是 11、函数是奇函数，在（0，+）上为减函数，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12、下列函数中，在区间上为增函数的是 （ ） A． B． C． D． 13 已知函数． （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性； （Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明． 14.函数，（1）求定义域；（2）判断奇偶性；（3）画出大致图像。 15.函数 (1)画出函数图像;(2)写出函数的值域和单调区间 (3)选择一个单调区间，证明单调性。 16、已知，试研究该函数的性质 17.已知函数，(1)讨论函数的奇偶性并说明理由; (2)若函数 1、的最大值是 ；最小值是 2、 的最大值