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2017-08-22 发布于江苏
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函数极限与导数.doc

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函数极限与导数

导数（一）一、基础知识：1、函数极限的概念；2、导数的概念； 3、求某一点处的导数的方法：定义法（一差、二化、三极限）； 4、求瞬时速度的常用方法：逼近法、极限法； 5、常见的导数公式和运算法则. 二、基础回归： 1、求函数在x=1处的导数（定义法） 2、一辆汽车按规律：（位移单位：m，时间单位：s）作直线运动，求这辆车在t=3s时的瞬时速度. 3、求函数在x=1，x=2,x=3附近的平均变化率，取时，哪一点附近的平均变化率最大？ 4.若函数在x=a处的导数为A,则. 5. 函数在点（1,1）处的切线方程______________________. 三、典型例题：例1.以初速度竖直上抛的物体，t秒时高度为，求物体在时刻的瞬时速度. 练习1.某物体的运动速度与时间的关系为，求时的加速度. 例2、已知函数上一点P(2,),求曲线在：（1）点P处的切线的斜率；（2）点P处的切线方程. 练习2.过上两点P(1,1)h和Q()作求曲线的割线，求出当时割线的斜率，并求出曲线在点P处的切线的斜率. 例3、求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）. 练习3. 求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）. 例4、求满足下列条件的函数：（1）是三次函数，且；（2）是一次函数，且. 四、作业： 1、设曲线在点（1,1）处的切线与x轴交点的横坐标为，则等于（） A. B. C. D.1 2、函数在点P()处的切线的斜率为3，则点P的坐标为（） A.（2,8）或（-2，-8） B. （-1，-1） C. （1,1） D.（1，1）或（-1，-1） 3、求曲线在点P（1,3）处的切线方程. 4、求下列函数的导数：（1）；（2）； 5. 设曲线在点P（0,1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=_______. 6. 设函数，其中，则的取值范围是（） A. B. C. D.