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PAGE  PAGE 9 函数模块知识总表 知识结构 平面直角坐标系和函数及其图象 一、知识结构 平面直角坐标系 具有特殊位置的点的坐标 各象限内点的坐标符号 坐标轴上点的坐标 象限角平分线上的点的坐标 具有特殊位置关系的点的坐标特征 对称的两个点的坐标特征 两点连线平行于坐标轴的坐标特征 距离 两点之间距离 坐标轴上两点之间的距离 平面上任意一点到原点距离 平面上任意两点之间的距离 点到直线的距离 平面上任意一点到坐标轴距离 平面上任意一点到平行与坐标轴的直线距离 函数及其图像 函数的定义 函数的表示方法 函数定义域的确定方法 函数值和值域 二、主要知识点 1．各象限内点的坐标符号 。 2．x坐标轴上点的坐标 ； y坐标轴上点的坐标 。 3．一、三象限角平分线上的点的坐标 ，二、四象限角平分线上的点的坐标 4．关于x轴对称点坐标为 ； 关于y轴对称点坐标为 ； 关于原点对称点坐标为 。 5．直线、平行于轴 。 直线、平行于轴 6．（1）轴上两点；，之间的距离是: （2）轴上两点；，之间的距离是: （3）轴上一点和轴上一点之间的距离是: 7．平面上任意一点到原点的距离是 8．平面上任意两点，之间的距离公式是 9．平面上任意一点到轴的距离是 ，到轴的距离是 10．线段AB的中点C，若， 则。 11．函数的定义： 12．函数的常见表示方法 三类初等函数（一）一次函数和反比例函数 一、知识结构 一次函数 定义 图象 单个一次函数图象 一次函数图象的特征 一次函数图象的画法 两点法 平移法 k、b的符号对一次函数图象的影响 两个一次函数图象位置关系 平行 重合 相交 交点坐标的计算方法 性质 解析式的确定 待定系数法 从函数的观点看方程和??等式 利用一次函数图象解一元一次方程 利用一个函数图象与横轴的交点解方程 利用两个函数图象的交点解方程 利用一次函数图象解一元一次不等式 利用一个函数图象解不等式 利用两个函数图象解不等式 利用一次函数图象解二元一次方程组 反比例函数 定义 图象及其特征 性质 确定解析式 反比例函数的应用 利用图象法比较实数或代数式的大小 从函数观点看分式方程或分式不等式 二、主要知识点 1．一次函数的定义是： 若 ＝0，则一次函数化为了 2．一次函数（ ）的图象是经过点（ ， ）和点（ ， ）的一条直线 3．一次函数（ ）中，叫 ，叫 。 当时 从左向右看，图象是 ，也可以说成图象向 倾斜； 当时 从左向右看，图象是 ，也可以说成图象向 倾斜。 当时，图象与y轴交点在 ； 当时，图象与y轴交点在 。 4．当，一次函数的图象过第 象限； 当，一次函数的图象过第 象限； 当，一次函数的图象过第 象限； 当，一次函数的图象过第 象限。 5．一次函数（ ）中， 当时，y随x的增大而 ； 当时，y随x的增大而 。 6．已知直线和， 若：// ； 则 ； 若：与重合； 则 ； 若：与相交 则 ，其交点坐标可由方程组 求得。 7．方程的解就是一次函