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函数模拟试题（2012、1） 一、选择题 1．如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A. B. C. D. 2．如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3．比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.二次函数取最小值时，自变量x的值是 （ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 5.函数的图象大致为 （ ） 0 0 0 x x x y y y 1 －1 －1 0 x y 1 A B C D 5．函数是（ ） （A）一次函数 （B）二次函数 （C）正比例函数 （D）反比例函数 6．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1） 7．抛物线y=x2+2x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8．已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供 的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ） A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3 9．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．± 10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ） A. B. C . D. 二、填空题 11. 反比例函数y= —的图象是 ，分布在第 象限， 在每个象限内， y都随x的增大而 。 12. 如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 13.写出一个开口方向向下，顶点坐标为（－2，3）的抛物线的函数关系式：　　　　　　　　　　　　　。 14.如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形， 若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_____________. 15．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y= —2x2+2x+1相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _________ m． 16.如图3所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ． 17.已知二次函数的部分图象如图4所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 图3 图4 图5 18.已知二次函数的图象如图5所示，则点在第 象限． 三、解答题 19．如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC的面积 20．如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的右侧 5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 21．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价多少？获取的最大利润是多少？ 22．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米， 以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）． ⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标； ⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板， 要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米 （设船身底板与水面同一平面）？ 23.某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m， 与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运 动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。 （1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面