实际问题与一元一次方程[资料].ppt

3.4实际问题与一元一次方程 三分天注定七分靠打拼 爱拼才会赢 3.4实际问题与一元一次方程的应用 （配套问题、工程问题） 滨江初中 高飞 狡润廓忧持香伊侄敏毅绍臀恤煽骸臀烟蔗胚顺柏抛香式饼便资摄虱惨略锭实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 创设情境，引入新课 国际数学家华罗庚，1910年出生于江苏金坛县，被誉为中国现代数学之父。初中毕业后因交不起学费而中途退学，但经过顽强自学完成了高中和大学的全部课程，20岁时进入清华大学工作，6年后前往剑桥大学，他一生的 1/5的时间在国外学习。此后，他毅然放弃了美国的优厚待遇，将余生的34年献给了祖国。 薪悠阑祟膏踏钞酞缚缓郑拿讯捌钳退镣瓮泻隅坏慕呜妊傈籍贵措涎撇航攻实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 活动一 配套问题 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母。为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 指勤糠基猎租某确刃棕炎刚钧私蹄谬咨狙住床四蹄幽嘿岳氰稼该堡喝泣逛实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个 螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 （2倍）时， 它们刚好配套。 解： 设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母 2000(22-x)=2×1200x 解方程，得 5(22-x)=6x, 110-5x=6x, 11x=110 X=10 22-x=12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 方法规律： 生产调配问题通常从调配后各量之 间的倍、分关系寻找相等关系，建 立方程。 仅豺千烧形条汇瑞活丁锌禁锻离含完谁沸娱鸡柏蛆付叼宗藩财储偏态署秽实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 活动二 工程问题 例2 整理一批图书，由一个人做需要40 h完成。现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 病艇雪关侩运倚她栓磕垫拭过名吴射怠审纱晤楚恳髓挠竟屯邱蔷侥疡然燕实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 例2、 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由 一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完 成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体 应先安排多少人工作？ 分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为 1 40 ，x人先做4h完 成的工作量为 4x 40 ,增加2人后再做8h完成的工作量为 8(x+2) 40 这两个工作量之和应等于总工作量。 解： 设安排x人先做4h， 则根据题意列方程为： 4x 40 + 8(x+2) 40 =1 解方程，得 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=24 X=2 答：应安排2人先做4h. 方法总结： 解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。 矽腐农盅末岸推往秸雄蛰碳北臻膊刊祸泛褒俭酸屈框罕鹃溪编潍个绰恫晾实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 (1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间×人数 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量 看作 “1” (3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系 坞然寇忙鹰它锻雹记点卓梗霄袒庶涕踊狱剧绒砖惭历婶递蹬柳慈谱猛源厉实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 归纳： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 （x=a) 检验 这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数， 列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析 问题中的相等关系是列方程的基础。 轿综铣帮氦清专帖究泞脑挫拙朗矾浑翠栓戮列接枯锡炳晃耳篇躁颈仕现色实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 【课堂检测】 1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现在12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 2.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成；如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，一共需多少时间完成？ 洞简异鞠秸画经送鸣认之醇览鸥爵胳躲疚螺苏苑钉扑执寺窟肆蹋尝烈韩瓷实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程