函数的性质测试.docVIP

陆行中学 高一数学《函数及其性质》测试题 班级 学号 姓名 得分 填空题（3*12=36分） 1、函数的定义域是 . 2、函数，求 . 3、函数是定义在的奇函数，则的值为 . 4、已知，则 . 5、若函数,则函数 . O x y A B 6、已知的定义域是，则的定义域为 . 7、如图，拱桥呈抛物线形，拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面的宽等于16米，则的值 8、已知奇函数在时，则时= . 9、函数的单调增区间是 . 10、已知一次函数是增函数且满足，则 . 11、已知函数对任意满足，则关于 对称. 12、若是定义在上偶函数，在具有单调性，则方程 的解为 . 二、选择题（4*3=12分） 13、函数是 （ ）. A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 14、设，是定义在R上的函数，，则“， 均为增函数”是“为增函数”的 （ ）. A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 15、已知函数，下面哪个区间为此函数的单调减区间 （ ）. A． B． C． D． 16、对于函数 （其中、、、为常数， ），有下列三个命题： （1）若为偶函数，则； （2）不存在实数、、、，使是奇函数而不是偶函数； （3）不可以既是奇函数又是偶函数。 其中真命题的个数为 ( ). （A）0 （B）1 （C）2 （D）3高考资源 解答题（8+8+8+9+9+10=52分） 17、（本题满分8分）已知函数的定义域为，求的取值范围. 18、（本题满分8分）证明：函数在上是减函数. D C 19、（本题满分8分）已知等腰梯形周长10，底角为60°，一条腰长为，面积为．（1）试求表示成关于的函数； （2）当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值． B A 20、（本题满分9分）已知是定义在上的奇函数，且在上为???函数， （1）求函数的定义域. （2）求解不等式. 21、（本题满分9分）已知函数. （1）画出函数的大致图象； （2）根据图象写出函数的单调区间(不用证明)； （3）根据图像，写出的解集. 22、(本题满分10分) 已知二次函数，令若为偶函数 （1）求 （2）定义：满足的实数称为函数的不动点，若函数有且仅有一个不动点，求的解析式； 参考答案 填空题 1、 2、9 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、 选择题 13、A 14、C 15、A 16、B 三、 解答题 17、（本题满分8分）已知函数的定义域为，求的取值范围. 解： 由题意知，对任意满足 18、（本题满分8分）证明：函数在上是减函数. 解： 所以函数在上是减函数 19、（本题满分8分）已知等腰梯形周长10，底角为60°，一条腰长为，面积为．（1）试求与的函数解析式； （2）当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值． 解：1、 2、， 20、（本题满分9分）已知是定义在上的奇数函数，且在上为增函数， （1）求函数