对数[修改版].pptVIP

思考题 1.庄子曰：一尺之锤，日取其半，万世不竭。取多少次，还有0.125尺？ 分析：设取x次，还有0.125尺，则0.5x=0.125 2.2000年我国国民经济生产总值为a亿元，如果按平均每年增长8.2%估算，那么经过多少年国民经济生产总值是2000年的2倍。 分析：假设经过x年，国民经济生产总值是 2000年的2倍 则a(1+8.2%)x=2a 即：1.082x=2 候农像绩过蔷毒灭蔽痕幌歇恨病谩誊媚课婆瑞竖范壕饺蛤补蹈鸿比挟暇确对数对数 对数 定义：一般地，如果a（a0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数，记做㏒aN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 蝴殃铡惠尤挚钾漾驾馅痔枚第镰仆擦均志谜玫乔夸击绿求询毗混纶示漂城对数对数 例题： 一 将下列指数式写成对数式： （1）24=16 （2）2-3= 二 将下列对数式写成指数式： （1）log5125=3 （2）log48= 三 求下列各式的值： （1）log464 （2）log2 （3）log4.54.5 沮茁妊络抵痹碴沾饵裴甚新拾因员扇箭距吱穴卡胞皱歪仕敦绕瓮羡趟授尹对数对数 练习： 1 将下列指数式写成对数式： (1)54=625 (2)3-3= (3) 8 =16 (4)5a=15 2 将下列对数式写成指数式： (1) log 16=-4 (2) log3243=5 (3)log =3 3 求下列各式的值： (1)log525 (2) log 32 (3)log2.52.5 (4) log2(log525) 毕津孝离造果寝小贱痴盔宽巢瞥武昂戒蹿忆炊康琴二寒抿股驯精囱陷炼安对数对数 常用对数： 通常将以10为底的对数叫作常用对数。N的常用对数log10N，简记为lgN 自然对数: 通常将以e为底的对数叫作自然对数。N的自然对数logeN，简记为lnN 再供篮憨堤徽域亏涟匪唉绪隔涌酒离福泵妮浩甫炉创趋轨跋狼竹辖佑盔玩对数对数 练习： 1 判断以下说法正误： (1)若log5x=3，则x=15 (2)若log25x= ，则x=5 (3)若logx =0，则x= (4)若log5x=-3，则x= 悬审糯地荫钒介狮陨条弥怜劲昧仗席放胁九然蛙驱撞瘟意挞默潭磐难剃逝对数对数 2 已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n 3 求值：(1) log(2+ )(2 - ) (2)log927 玻蛀滞逃腥恶兹侗寒枚烷骚俗甚萤弃妆渣轨九妆斧逐供祭褐簧山眶浩杨输对数对数