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分数指数幂的运算和指数函数图象性质(适合高中学生用)
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分数指数幂的运算和指数函数图象性质
（适合高一学生学习使用） 教师：周惠良
二、典型例题讲解
第一部分：指数的相关运算
例题1.化简［］
练习:1、将化为分数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
2、化简(a, b为正数)的结果是（ ）
A． B．ab C． D．a2b
例题2、计算（1）、=__________．
（2）、=__________．
练习：1、=__________。
2、=__________。
3、 =__________。
第二部分：指数函数
一、指数函数的定义问题
例题1、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）
B、 C、 D、
练习：1、若，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知指数函数图像经过点，则
二、指数函数的图???问题
例题2、在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）
练习：1、若，则下列不等式中成立的是（ ）
2、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、定义域与值域问题
例3、求下列函数的定义域
（1） （2）
（3） （4）
练习1、（2005湖南理2）函数f(x)＝的定义域是 （ ）
A、 B、[0，＋∞） C、（－∞，0） D、（－∞，＋∞）
(2007重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。
已知，求的最小值与最大值。
四、比较大小问题
例4、设，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
练习1、设那么实数、与1的大小关系正确的是 ( )
A. B. C. D.
五、单调性问题。
例题5、函数的单调增区间为_____________
练习题1、函数在区间上的最大值比最小值大，则=__________
设，解关于的不等式。
六、函数的奇偶性问题
例6、判断函数的奇偶性
练习题：．已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的奇偶性；
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