分数除以整数 - 副本.docVIP

分数除以整数 教学目标： 1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 3、积极引导学生参与学习，提高学生的分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 教学重点： 1、 理解分数除法的意义。 2、 掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：归纳分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 教、学具准备：课件 课前谈话：通过生活实例回忆整数除法的意义。 教学过程： 导入： 1、我们在以前学习过了整数的除法，今天我们继续来学习分数除法。 2、请大家来猜一猜：分数除法和整数除法的意义相同吗？（不用猜了吧，直接出示下面的题，思考、比较一下，学生明白分数除法意义就可以了） 二、理解分数除法的意义。（探究意义的环节用时间不要太长！） (一)我们先来看一组实际问题： 1、一辆小型农用车一次可以运200千克水果，3次可以运多少千克的水果？ 你会列式吗？说说怎么想的？ 200×3＝600（千克） 2、有600千克水果，用小型农用车3次可以运完。平均每次运多少千克？ 你会列式吗？ 600÷3＝200（千克） 说说怎么想的？ 3、有600千克水果，一辆小型农用车一次可以运200千克。多少次可以运完？ 怎样列式计算？ 600÷200＝3（次） (二)如果用吨做单位，上面的题目中的数据就应改为…… 观察课件，随着单位的变化，数据也随着变化。上面的3个算式就改为了： 200×3＝600（千克） →  EQ \F(1,5) ×3＝ EQ \F(3,5) （吨） 600÷3＝200（千克） →  EQ \F(3,5) ÷3＝ EQ \F(1,5) （吨） 600÷200＝3（次） →  EQ \F(3,5) ÷ EQ \F(1,5) ＝3（次） 比较：分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？ 小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （三）试一试：根据分数除法的意义，写出下面两个除法算式的商。  EQ \F(3,4) × EQ \F(5,6) ＝ EQ \F(5,8)   EQ \F(5,8) ÷  EQ \F(3,4) ＝  EQ \F(5,8) ÷ EQ \F(5,6) ＝ 三、探究分数除以整数的计算方法。 1、出示例2：3个小队的同学从果园里共采摘了35  QUOTE 910 吨梨，平均每个小队采摘多少吨？ 根据题意你会列式吗？ 35 ÷3 为什么这样列式？ 2、该怎样计算呢？请你发挥自己的聪明才智边动手操作手中的题纸边想一想：怎样计算出每份是多少吨呢？ 注意：先独立思考然后再和小组同学说一说。 讨论：怎样计算出每份是多少吨？ 组织交流算法：（交流时最好是让学生结合图，边折边和大家说清每一步的意思） 算法一：35 ÷3表示把35 吨平均分成3份。35 吨是3个15 吨，实际上是把3个15 吨平均分成3份，每份是1个15 吨，即15吨。 可以列出如下的算式（教师板书）。） 35÷3= =15（吨） 说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数。） 把35吨平均分成3份，求每份是多少，还可以怎样计算？ 算法二：把35吨平均分成3份，求每份是多少吨，也就是求35吨的13是多少，可 以用乘法计算：35÷3=35×13=15（吨） 板书 3、试总结分数除以整数计算方法（两种） 4、如果2个小队的同学从果园里共采摘了35吨梨。平均每个小队采摘多少吨？ 做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？ （第二种方法是可行的。第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除。） 5、师：分数除以整数，可以用分数的分子除以整数，但不是总能整除，所以通常把分数除以整数转化成分数乘法来计算。 6、独立完成22页练一练 7、想一想：分数除以整数的计算法则是什么？ 总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 一个不变：被除数不变 两个变：（1）除号变乘号 （2）除数变倒数 四、巩固分数除以整数的计算法则。 1、填空。 2、下面各题的计算过程及结果对吗？如果不对，指出错在什么地方，并改正过来。  EQ \F(6,7) ÷4 =  EQ \F(6,7) ×4 =  EQ \F(24,7)  （ ）  EQ \F(5,8) ÷10 =  EQ \F(5,8) × EQ \F(1,10) =  EQ \F(5,80)