小学数学典型应用题[修改版].doc

小学数学典型应用题 ??小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 ?应用题可分为一般应用题与典型应用题。 ?没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 ?题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题： ? 1、归一问题 ? 2、归总问题 ? 3、和差问题 ? 4、和倍问题 ? 5、差倍问题 ? 6、倍比问题 ? 7、相遇问题 ? 8、追及问题 ? 9、植树问题 ?10、年龄问题 ?11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题 20、鸡兔同笼问题 ?21、方阵问题 ?22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题 ? ??????????? 1? 归一问题 【含义】??? 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 ? 【数量关系】??? 总量÷份数＝1份数量??? ??????????????? 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 ??????????????? 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 ? 【解题思路和方法】?? 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 ? 例1?? 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ ?????????? 解（1）买1支铅笔多少钱？?????? 0.6÷5＝0.12（元） ????????????? （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） ?????????????? 列成综合算式?? 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） ?????????? 答：需要1.92元。 例2?? 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ ?????? 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？? 90÷3÷3＝10（公顷） ???????? （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） ????????????? 列成综合算式? 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） ?????? 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3?? 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ ?????? 解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？? 100÷5÷4＝5（吨） ????????? （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？?? 5×7＝35（吨） ????????? （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） ?????????? 列成综合算式? 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） ?????? 答：需要运3次。 ???2? 归总问题 ?【含义】???? 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 ? ?【数量关系】? 1份数量×份数＝总量????? ?????????????? 总量÷1份数量＝份数 ?????????????? 总量÷另一份数＝另一每份数量 ? ?【解题思路和方法】? 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 ? ?例1??? 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ ?解? （1）这批布总共有多少米？??? 3.2×791＝2531.2（米） ?（2）现在可以做多少套？????????? 2531.2÷2.8＝904（套） ??????????? 列成综合算式? 3.2×791÷2.8＝904（套） ??????????????????????? 答：现在可以做904套。 ?例2??? 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ ?解? （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） ???? （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） ??????????????????? 列成综合算式? 24×12÷36＝8（天） ??????????????????????? 答：小明8天可以读完《红岩》。 ?例3?