切线的性质---老杨.docVIP

襄阳市樊城区竹条实验中学九年级数学学科导学案 上课时间：2013年10月 日 星期 备课组长签字：孙运锋 蹲点领导签字：王玉峰 学生姓名： 课题：直线和圆的位置关系 (2) 课型：新授课 主备人：杨明清 复备人：杨明清 学习目标：1、理解切线的判定定理和性质定理。2、熟练掌握以上内容解决一些实际问题． 重（难）点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目：  一、明确目标在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。） 二、自学指导 1.复习下列内容 1.复习下列内容 1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种? 2、直线与圆相切有哪几种判断方法？ 3、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如和过点A作⊙o的切线呢？ 交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线 从作图中可以得出： 经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线 思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？ 3、思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径， 直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？ 小结： （1）圆的切线 （ ） 过切点的半径。 （2）一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。 4、例题精析： 例1、（教材103页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。 五、归纳总结 六、教学反思 ．作业设计 1、(常州市2008年)如图,若⊙的直径AB与弦AC 的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且 ⊙O的半径为2,则CD的长为 ( ) A. B. C.2 D. 4 2、如图，在△ABC中，AB=BC=2， 以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( ) A． B． c．2 D．2 3、（2009泸州）如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 _______cm． 4、4、如图AB为⊙O的??，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：BD＝CD。 2、5、如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、6、如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ） A B C D 6、7、已知：如图③，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC= 例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径） 方法小结：如何证明一条直线是圆的切线 ? 四、当堂检测 1、下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线． B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30. C O A 求证:直线AB是⊙O的切线. 3.：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 D E C A O B 8、(湖北省黄冈市2008年)已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点． 求证：是的切线． 9、（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O 交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。 求证：DE是⊙O的切线； 作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F， 若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。 10、已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点. （Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）； A B C O P 图① A B C O P D 图② 第（22）题 （Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.