切线的性质与判定练习题.docVIP

切线的性质与判定练习题 1. 已知⊙O的半径为2，直线上有一点P满足PO=2，则直线与⊙O的位置关系是（ ） A．相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交 2．如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ） A．4cm B．2cm C．2cm D．m 3．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切． 4．如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　 ） A． 40° B．50° C． 60° D.70° 5．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2，2 eq \r(,3))，直线 AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为( )． A．(－ eq \f( eq \r(,3),2)， eq \f(8,5)) B．(－ eq \r(,3)，1) C．(－ eq \f(4,5)， eq \f(9,5)) D．(－1， eq \r(,3)) 6.如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC= °。 7.如图，的一边是⊙O的直径，请你添加一个条件，使 是⊙O的切线,你所添加的条件为 . 8．（株洲）如图，已知AD为的直径，B为AD延长线上一点，BC与 切于C点，求证：（1）BD=CD；（2）△AOC≌△CDB. 9、如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AB=AC。求证：AC是⊙O的切线。 10.已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C． （1）求∠BAC的度数； （2）求证：AD=CD． 11.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB. （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长. 12.如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC． （1）求证：BC平分∠PDB； （2）若PA=6，PC=6，求BD的长． 切线的性质与判定练习题（2） 1. 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°. (1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长. 2.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=，求⊙O的直径． 3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF． （1）求证：AC与⊙O相切． （2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积． 　 4.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=,D为弧 的中点. （1）求证：AB=BC （2）求证：四边形BOCD是菱形.. 5.如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． （1）AC与CD相等吗？问什么？ （2）若AC=2，AO=，求OD的长度． 6.如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF． （1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长． 7.如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． （1）求证：CG是⊙O的切线． （2）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长． 8．如图，△ABC中，，D是边AB上一点，且是BC边上的一点，以EC为直径的经过点D。 （1）求证：AB是的切线； （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长。 10. 已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿PO对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上. （1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）； （2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中