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PAGE  PAGE 4 切线问题 1．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D． O D C B A （第26题） （1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝2 eq \r(3) ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 2．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称． （1）试说明：AE为⊙O的切线； P A B O C D E H （第26题） （2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长． D B C A O （第25题图） 3. （8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点D． （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的面积． 4．（7分）如图，内接于⊙，点在半径的延长线上，． （1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由； A O C B D （2）若⊙的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）． 5．（7分） 如图，AB为⊙O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD，已知∠D＝30°. ⑴判断CD与⊙O的位置关系，请说明理由。 ⑵若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF＝，求图中阴影部分的面积. 6．(8分)如图，四边形是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。 （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由; （2）若⊙O 的半径为，，求∠ADE的正弦值． 7．(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上． (1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由； (2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标． 图1 图2 8．(9分) 如图，已知O为原点，点A的坐标为（5.5 , 4），⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动. 设点P的横坐标为12,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由; 设点P的横坐标为a，请你求出当直线OP与⊙A相切时a的值 ( 参考数据: ， ) 9．(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（2））． 图15 问题： （1）求的度数； （2）求证：； （3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）． （4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由． 图（3）