切线经典证明..docVIP

切线经典证明 1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线 DE交BC于D，交AC于点E，连结BE，以DC为直径作⊙O. 当∠C=30°时，求证BE是⊙O的切线； 当AB=1，BC=2时，求⊙O的半径. 2、如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB． （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； （2）当AB=10，BC=8时，求BD的长． 3．已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BC＝5，AB＝8，求OF的长． 4．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F. （1） 求OA，OC的长； （2） 求证：DF为⊙O′的切线； （3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP??是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由. 5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E， 联结EB交OD于点F． （1）求证：OD⊥BE； （2）若DE=，AB=5，求AE的长． O B G E C M A F 6．如图，在中，，是角平分线， 平分交于点，经过两点的交于 点，交于点，恰为的直径． （1）求证：与相切； （2）当时，求的半径． 7．已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与，分别交于点E、点F，且∠=∠． （1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论； （2）若，，求⊙的半径．