切线长的定理.docVIP

九年级数学教学案 PAGE  PAGE 4 第 24 章（课）第2节 切线长定理 第 1课时 总第25个教案 教学目标： (1)掌握切线长定理及其应用； (2)了解三角形内切圆、内心的概念，会作三角形内切圆。 (3)经历探索切线长定理的过程； (4)体会应用内切圆相关知识解决问题，从而滲透转化思想和方程思想 教学重点： 切线长定理及应用 教学难点： 切线长定理及应用 预习作业? （一）切线长及切线长的性质定理 1、过圆外一点作圆的切线，可以作出 条切线。 2、过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的 的长，叫做这点到圆的 。 如图所示：P是⊙O外一点，PA、PB是的⊙O切线，A,B是切点，线段 、 的长为切线长。 （二）切线长性质定理 1、从圆外一点引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线平分 。 ??上图所示：P是⊙O外一点，PA、PB是的⊙O切线，A,B是切点，根据切线长定理，我们知道 ⊥ ， ⊥ ，而 = , = , 所以 Rt△OAP ≌Rt△OBP，所以 = , ∠ =∠ 。 2、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO与⊙O相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径OA的长. 教学设计过程： 一：预习交流 1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。 2、学生围绕教材内容和预习作业题自学２　３分钟。 3、教师精讲点拨预习作业． 二：展示探究 例1：填空：如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B， （1）若PB=12，PO=13，则AO=＿＿＿. （2）若PO=10，AO=6，则PB=＿＿＿； （3）若PA=4，AO=3，则PO=＿＿＿；PD=＿＿； 例2：如图：过⊙O直径AB端点分别作AE、BF切⊙O 于A、B，EF切⊙O于C。 求证：OE⊥OF 例3．已知：PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E,PO=13,AO=5,则 △PCD周长为 E 例4：已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，PA=10，∠P=500，F是优弧AB上一点。 求：（1）∠AFB的度数； （2）如图，若CD是⊙O的切线，切于点E，求⊿PCD的周长和∠COD的度数。 三、课堂小结： 1、本堂课知识总结 2、注意点小结 3、解题方法总结 四、检测反馈 1、当 2、如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm， (1)求△PCD的周长． C ?¤ O P B D A (2) 如果∠P=46°,求∠COD的度数 五、布置作业