切线长导学案.docVIP

2011年上学期◆九年级（ ）班级◆ ◆姓名：  DATE \@ yyyy-M-d 2013-11-26日 PAGE 2 ◆ PAGE 1 圆的切线长定理导学案 学习目标 了解切线长的概念． 2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明。 学习过程 一、预习导学 1．角平分线性质及判定定理内容是什么？ 2．如何判断直线与圆相切？方法有哪几种？ 3．过圆外一点可引这个圆几条切线？ 二、学习新知 自学教材自学教材P96P98，思考下列问题： 1.你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？ 2.通过探究可得 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________． 3.你知道如何证明切线长定理吗？ 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明： 4.若连接AB于PO交于点E,图中相等的线段有 ，相等的角有 ，相等的弧有 ，互相垂直的线段有 ，全等的三角形有 。 三、例题精讲 例1.如图，在ΔABC中，AB=5，BC=7，AC=8，⊙O和BC、AC、AB分别相切于D、E、F，求AF、BD和CE的长。 A 四、当堂检测 1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若PB=12，PO=13，则AO=_________． 2.如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则PB=_________． 第1、2题 3.在⊿ABC中，∠A=50° (1)若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= . (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= . 4.如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P=70°，则∠C= 第4题 5．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长为_______ 。 第5题 五、课后提升 1.已知：如图6，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P. 求证：AB+CD=AD+BC 2. 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：AC∥OP。 3．已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过D作⊙O的切线DE，交BC于E，求证：BE=CE．