初中三压轴题.docVIP

（2011?江苏杨州）在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）． （1）与相似吗？以图１为例说明理由； （2）若厘米． ①求动点的运动速度； ②设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式； （3）探求三者之间的数量关系，以图１为例说明理由． A B P N Q C M A B C N M 图1 图2（备用图） 【考点】相似三角形的判定, O A B l x y （2011?江苏南通）如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝ EQ \F(m, x ) (x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平 行线分别交双曲线y＝ EQ \F(m, x )(x＞0)和y＝－ EQ \F(m, x )(x＜0)于点M、N． (1)求m的值和直线l的解析式； (2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA； (3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若 不存在，请说明理由． 【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法，二元一次方程组，勾股定理，相似三角形一元二次方程。 （2011?襄阳）如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=12，抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点． （1）求证：∠CAD=∠CAB； （2）①求抛物线的解析式； ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由； （3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由． 考点：二次函数综合题.圆，相似三角形 （2011?江汉区）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H． （1）直接填写：a=　﹣1　，b=　﹣2　，顶点C的坐标为　（﹣1，4）　； （2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由； （3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（???P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标． 考点：二次函数综合题，相似三角形