初中三压轴.docVIP

1．（安徽省B卷）已知：抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为x＝－1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（－3，0）、C（0，－2）． （1）求这条抛物线的函数表达式． （2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标． A C x y B O （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E，连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 2．（浙江省台州市）如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB＝∠F＝90°，∠A＝∠E＝30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K． （1）观察：①如图2、图3，当∠CDF＝0°或60°时，AM＋CK_______MK（填“＞”，“＜”或“＝”）． ②如图4，当∠CDF＝30°时，AM＋CK_______MK（只填“＞”或“＜”）． （2）??想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM＋CK_______MK，证明你所得到的结论． （3）如果MK 2＋CK 2＝AM 2，请直接写出∠CDF的度数和的值． D B C A F E M K 图1 D B C A F E K 图3 (M) D B C A (F,K) E M 图2 D B C A F E M K 图4 D B C A E Q H P 3．（浙江省台州市）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y． （1）求证：△DHQ∽△ABC； （2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值； （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？ 4．（浙江省温州市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒． D B H A E G F C B1 （1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度； （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值； （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后 的图形为A′C′． ①当t＞时，连结C′C，设四边形ACC′A′ 的面积为S， 求S关于t的函数关系式； ②当线段A′C′ 与射线BB1有公共点时，求t的取值范围 （写出答案即可）． 5．（浙江省宁波市）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G． （1）求∠DCB的度数； （2）当点F的坐标为（－4，0）时，求点G的坐标； （3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′ ，记直线EF′ 与射线DC的交点为H． ①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE； ②若△EHG的面积为，请直接写出点F的坐标． （图2） D B O A G F C x l E y H F′ （备用图） D B O A C x E y （图1） D B O A G F C x l E y 6（浙江省金华市）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（3，0）和（0，）．动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速 度分别为1，，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点．设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A，B两点的直线解析式是___________________； （2）当t＝4时，点P的坐标为____________；当t＝________，点P与点E重合； （3）①作点P关于直线EF的对称点P′，在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？ B O A P x l E y F ②当t＝2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出点Q的坐标