初中三复习方程.docVIP

成都戴氏高考中考学校荣县校区? 初三数学 ?? 中考名校冲刺 ?????老师：徐迪 细节决定成败，思想成就未来！ 第三讲、方程及方程的解 【夯实基础】 1.方程：含有未知数的等式叫做方程。 2.方程的解：方程的解是能使等式成立的未知数的值。 【考点归纳】 一、二元一次方程组及多元一次方程组。 一般的，个方程能解出个未知数。个方程能得到用一个未知数表示另外个未知数。 【例题】 1.解方程。 2.已知方程组，且，求的值。 二、方程组的解的个数 一般的对于二元一次方程，。若，则它们有无数组公共解。若，则它们没有公共解。 【例题】 试解方程组，并解释该结果的原因。 三、根据方程组的解或解的特征求参数的值 【例题】 1.若关于的二元一次方程组，的解满足，则的取值范围是 2.已知方程组，与方程组，的解相同，则= 3.已知关于的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，求这个公共解。 四、分式方程的增根 分式方程的增根是指在解出分式方程后所得的解会使方程中某一个分式的分母为0. 【例题】 关于实数的方程有增根，则 五、一元二次方程的判别式 【例题】 1.对于任意实数，关于的方程的根的情况为 2.已知关于的方程有两个不相等的实数根. （1）求实数的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。 六、一元二次方程的根系关系 一元二次方程即韦达定理，是指对于一元二次方程若有解，则必满足，。 【例题】 1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长为 2.已知三角形的两边长分别是方程的两根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） 【课堂训练】 1.用适当方法解下列方程： 2.已知关于的方程无解，则 3.定义新运算“☆”，对于任意实数都有☆= ，如3☆5 ，若☆2=6，则的值是 4.三角形的两边长分别是2和6，第三边长是方程的解??则第三边长是 5.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 6.关于的方程的两个实数根分别为。 （1）求的取值范围；（2）若，求的值。 7. 关于的方程。 （1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若是原方程的两根，且，求的值并求出此时方程的解。 注：在高中阶段 是非常重要的式子。 对于直线，引进直线的斜率为，表示直线上任意两点之间的纵坐标之差比横坐标只差，即。那么在求直线与曲线交点（如抛物线）的交点之间距离时可以用公式来求。 如：求直线与抛物线的两交点之间的距离。