初中三定理总结.docVIP

初中几何知识要点归纳 知识点内容备注线段线段的性质两点之间，线段最短 直线直线的性质经过两点有且仅有一条直线 平行线平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行 定理：内错角相等，两直线平行 定理：同旁内角互补，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行平行线的性质公理：两直线平行，同位角相等 定理：两直线平行，内错角相等 定理：两直线平行，同旁内角互补 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 相交线与相交线有关的性质对顶角相等 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 垂直平分线与线段的垂直平分线有关的定理定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 角平分线与角平分线有关的定理定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等 定理：在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等  三 角 形三角形内外角三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度三角形外角 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形中位线三角形中位线相关定理定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半全等三角形全等三角形的判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 公理：两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA） 推论：两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS） 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）全等三角形的性质公理：全等三角形的对应边相等，对应角相等。等腰（边）三角形等腰（边）三角形性质定理：等腰三角形两个底角相等（等边对等角） 推论：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。 定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度等腰（边）三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形 定理: 三个角都相等的三角形是等边三角形。直角三角形直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30度。 勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。 定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。直角三角形的判定定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 定理：如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。四 边 形平行四边形平行四边形的性质 定理：平行四边形对边相等。 定理：平行四边形对角相等。 定理：平行四边形的对角线互相平分。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。平行四边形的判定定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。等腰梯形等腰梯形的性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。 定理：等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。矩形矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角 定理：矩形的对角线相等。矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。 定理：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形菱形的性质定理：菱形四条边都相等。 定理：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角 定理：菱形的面积等于对角线乘积的一半菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 定理：四条边都相等的四边形是菱形正方形正方形的性质定理：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 定理：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形的判定定理：有一个角是直角的菱形是正方形。 定理：对角线相等的菱形是正方形。定理：对角线互相垂直的矩形是正方形。三