初中三复习题案方程(组)与不等式(组)及应用.docVIP

初三数学中考复习 PAGE  PAGE 24 课时7．一元一次方程及其应用 【课前热身】 1．在等式的两边同时 ，得到. 2．方程的根是 . 3．的5倍比的2倍大12可列方程为 . 4．写一个以为解的方程 . 5．如果是方程的根，则的值是 . 6．如果方程是一元一次方程，则 . 【考点链接】 等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 4．易错知识辨析： （1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程， 而不是. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化， 要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解； ②去分母时，不要漏乘没有分母的项； ③解方程时一定要注意“移项”要变号. 【典例精析】 例1 解方程 （1）； （2）. 例2植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 【中考演练】 1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 2． 关于的方程的解是3，则的值为________________. 3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( ) 第5题 A. B. C. D. 4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55?cm， 则木桶中水的深度是 cm． 6.某服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为 元。 7. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和 精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货 的质量． A B 8. 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的两种饮料均需加入同种添加剂，饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了两种饮料共100瓶，问两种饮料各生产了多少瓶？ 9. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养， 已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元． （1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 课时8．二元一次方程组及其应用 【课前热身】 1. 在方程＝5中，用含的代数式表示为＝ ；当＝3时，＝ . 2．如果＝3，＝2是方程的解，则＝ . 3. 请写出一个适合方程的一组解： . 4. 关于的方程组的解是，则的值为 . 【考点链接】 1．二元一次方程：含有 未知数并且未知数的次数是 的整式方程. 2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组. 3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二