初中三数学之次函数y=ax^+bx+c(a≠)的图象与性质(提高中).docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 8 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与性质（提高） 一、选择题　　1. 定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：　　①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数图象截x轴所得线段的长度大于；③当时，函数在时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有（　 ）．　　A．①②③④　　　　B．①②④　　　　C．①③④　　　　D．②④　　2．已知抛物线过点，，，四点，则与的大小关系是（　 ）．　　A． 　　　　B．　　　　C．　　　　D．不能确定　　3．小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤．你认为其中信息正确的有（　 ）．　　　　A．2个　　　 B．3个　　　 C．4个　　　 D．5个　　4．已知二次函数中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： 　　x　　……　　0　　1　　2　　3　　4　　……　　y　　……　　4　　1　　0　　1　　4　　……点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是(　 )　　A．y1＞y2　　　 B．y1＜y2　　　 C．y1≥y2　　　 D．y1≤y2　　5．如图所示，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　 )　　A．m＝n，k＞h　　　 B．m＝n，k＜h　　　 C．m＞n，k＝h　　　 D．m＜n，k＝h　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　第5题　　　　　　　　　　　　　　　 第6题　　6．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在自变量取值范围内，下列说法正确的是(　 )　　A．有最小值0，有最大值3 　　　　B．有最小值-1，有最大值0　　C．有最小值-1，有最大值3　　　　D．有最小值-1，无最大值　　二、填空题　　7．把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则a+b+c＝________．　　8．如图所示，是二次函数在平面直角坐标系中的图象．根据图形判断①c＞0；　　②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④中正确的是________（填写序号）．　　　　　　　9．已知点(1，4)、(3，4)在二次函数的图象上，则此二次函数图象的顶点坐标是____．　　10．抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____.　　11．抛物线y=x2+kx-2k通过一个定点，这个定点的坐标是___________.　　12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是___________.　　三、解答题　　13．二次函数的图象经过点，，．　　（1）求此二次函数的关系式；　　（2）求此二次函数图象的顶点坐标；　　（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点．　　14．如图，已知抛物线的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D. 点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q.　　(1)求点B和点C的坐标；　　(2)设当点M运动了x(秒)时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，　　并指出自变量x取值范围.　　(3)在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，　 若不存在，说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　 　15. 如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为.　 (1)求此抛物线的解析式；　　(2)点为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 106二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与性质（提高）【答案与解析】 　　一、选择题　　1.【答案】B；　　　【解析】理解题意是前提，当时，，，．　　　　　　　所以，所以函数图象的顶点坐标是，　　　　　　　①正确排除选项D；因为当时，对称轴，　　　　　　　所以③错误．排除选项A、C．所以正确选项为B．　　2.【答案】A；　　　【解析】由于抛物线经过点A(-2，0)，O(0，0)，所以其对称轴为，　　　　　　　根据抛物线对称性知当和时，其函数值相等，　　　　　　　∵ ，开口向下，当时，y随x增大而减小，又