初中三数学单元复习题(元次方程解直角三角形垂径定理).docVIP

初三数学单元复习题 （一元二次方程、解直角三角形、垂径定理） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1〈吉林〉下列方程有实数根的是（ ） A、2x2 + x + 1 = 0 B、x2 – x – 1 = 0 C、x2 – 6x + 10 = 0 D、x2 –  EQ \R(,2)x + 1 = 0 2〈大连〉方程x2 – 4 = 0的解为（ ） A、x = 2 B、x = –2 C、x1 = 2，x2 = – 2 D、x1 =  EQ \R(,2)，x2 = –  EQ \R(,2) 3〈烟台〉解方程6 ( x2 +  EQ \F(1,x2) ) + 5 ( x +  EQ \F(1,x) ) = 38，若设x +  EQ \F(1,x) = y，则原方程变为（ ） A、6y2 + 5y – 26 = 0 B、6y2 + 5y – 38 = 0 C、6y2 + 5y – 40 = 0 D、6y2 + 5y – 50 = 0 4〈潍坊〉方程  EQ \F(3x – x2,1 – x2) –  EQ \F(1,1 – x) =2的实数根为（ ） A、–1和3 B、–3 C、3 D、– EQ \F(1,3)  5〈安徽〉以方程2x2 + x – 5 = 0的两??之和与两根之积为根的一元二次方程是（ ） A、4x2 + 8x – 5 = 0 B、4x2 – 8x – 5 = 0 C、4x2 + 12x + 5 = 0 D、4x2 + 12x – 5 = 0 A O C B D 6〈北京〉如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB = 8cm， OC = 5cm，则DC的长为（ ） A、3cm B、2.5cm C、2cm D、1cm 7〈苏州〉已知△ABC中，∠C = 90o，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且c = 3b，则cosA =（ ） A、 EQ \F( EQ \R(,2) ,3)  B、 EQ \F(2 EQ \R(,2) ,3)  C、 EQ \F(1,3)  D、 EQ \F( EQ \R(,10) ,3)  8〈宁夏〉为抗洪，需修一坡度为3∶4的大坝，如果设该大坝斜坡的坡角为α，那么角α的正切值是（ ） A、 EQ \F(3,5)  B、 EQ \F(4,5)  C、 EQ \F(4,3)  D、 EQ \F(3,4)  9、下列命题：①长度相等的两条弧是等弧 ②菱形的四个顶点一定在同一个圆上 ③经过三点一定可以作一个圆 ④平分弦的直径垂直于弦 ⑤三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 ⑥弦的垂直平分线一定经过圆心 ⑦三角形的外心一定在三角形的外面。其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10〈济南〉某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A、200 ( 1 + x )2 = 1000 B、200+200·2·x = 1000 C、200 ( 1 + x )3 = 1000 D、200 [ 1 + (1 + x ) + ( 1 + x )2 ] = 1000 二、填空题（每小题3分，共30分） 11〈上海〉如果x = 2是方程x2 – kx – k + 5 = 0的一个根，那么方程的另一根为_______。 12〈安徽〉关于x的一元二次方程3x2 – 2x + k – 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______________。 13〈甘肃〉如果二次三项式3x2 – 4x + 2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是__________________。 14〈安徽〉设3和–5是方程–x2 + bx + c = 0的两个根，那么把 – x2 + bx + c分解因式为___________________。 C A D B α 15〈安徽〉若实数a，b分别满足a2 – 5a + 2 = 0，b2 – 5b + 2 = 0，则  EQ \F(b,a) +  EQ \F(a,b) =__________。 16〈南通〉如图，在离地面高