初中中函数提高中测试及答案.docVIP

PAGE  PAGE 6 初中函数提高测试及答案 （一）选择题（每题4分，共32分） 1．直线y＝3 x－1与y＝x－k 的交点在第四象限，则k 的范围是………………（ ） （A）k＜ （B）＜k＜1 （C）k＞1 （D）k＞1或k＜1 【提示】由，解得因点在第四象限，故＞0，＜0． ∴ ＜k＜1． 【答案】B． 【点评】本题应用了两函数图象交点坐标的求法，结合了不等式组的解法、象限内点的坐标符号特征等． 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象如图，则下列各式中成立的个数是…………（ ） （1）abc＜0； （2）a＋b＋c＜0； （3）a＋c＞b； （4）a＜－． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【提示】由图象知a＜0，－＞0，故b＞0，而c＞0，则abc＜0．当x＝1时，y＞0，即a＋c－b＞0；当x＝－1时，y＜0，即a＋c－b＜0． 【答案】B． 【点评】本题要综合运用抛物线性质与解析式系数间的关系．因a＜0，把（4）a＜－两边同除以a，得1＞－，即－＜1，所以（4）是正确的；也可以根据对称轴在x＝1的左侧，判断出－＜1，两边同时乘a，得a＜－，知（4）是正确的． 3．若一元二次方程x2－2 x－m＝0无实数根，则一次函数y＝（m＋1）x＋m－1的图象不经过…………………………………………………………………………………（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【提示】由??＝4＋4 m＜0，得m＋1＜0，则m－1＜0，直线过第二、三、四象限． 【答案】A． 【点评】本题综合运用了一元二次方程根的判别式及一次函数图象的性质．注意，题中问的是一次函数图象不经过的象限． 4．如图，已知A，B 是反比例函数y＝的图象上两点，设矩形APOQ 与矩形MONB 的面积为S1，S2，则………………………………………………………………（ ） （A）S1＝S2 （B）S1＞S2 （C）S1＜S2 （D）上述（A）、（B）、（C）都可能 【提示】因为SAPOQ＝|k|＝2，SMONB＝2，故S1＝S2． 【答案】A． 【点评】本题可以推广为：从双曲线上任意一点向两坐标轴引垂线，由这点及两个垂足和原点构成的矩形的面积都等于|k|． 5．若点A（1，y1），B（2，y2），C（?，y3）在反比例函数y＝－的图象上，则（ ） （A）y1＝y2＝y3 （B）y1＜y2＜y3 （C）y1＞y2＞y3 （D）y1＞y3＞y2 【提示】因－（k2＋1）＜0，且－（k2＋1）＝y1＝2 y2＝??y3，故y1＜y2＜y3．或用图象法求解，因－（k2＋1）＜0，且x 都大于0，取第四象限的一个分支，找到在y 轴负半轴上y1，y2，y3 的相应位置即可判定． 【答案】B． 【点评】本题是反比例函数图象的性质的应用，图象法是最常用的方法．在分析时应注意本题中的－（k2＋1）＜0． 6．直线y＝ax＋c 与抛物线y＝ax2＋bx＋c 在同一坐标系内大致的图象是……（ ） （A） （B） （C） （D） 【提示】两个解析式的常数项都为c，表明图象交于y 轴上的同一点，排除（A），（B）．再从a 的大小去判断． 【答案】D． 【点评】本题综合运用了一次函数、二次函数的性质．（B）错误的原因是由抛物线开口向上，知a＞0，此时直线必过第一、三象限． 7．已知函数y＝x2－1840 x＋1997与x 轴的交点是（m，0）（n，0），则（m2－1841 m＋1997）（n2－1841 n＋1997）的值是……………………………………………（ ） （A）1997 （B）1840 （C）1984 （D）1897 【提示】抛物线与x 轴交于（m，0）（n，0），则m，n 是一元二次方程x2－1840 x＋1997＝0的两个根．所以m2－1840 m＋1997＝0，n2－1840 n＋1997＝0，mn＝1997． 原式＝［（m2－1840 m＋1997）－m］［（n2－1840 n＋1997）－n］＝mn＝1997． 【答案】A． 【点评】本题揭示了二次函数与一元二次方程间的联系，应用了方程的根的定义、根与系数的关系等知识点，并要灵活地把所求代数式进行适当的变形． 8．某乡的粮食总产量为a（a 为常数）吨，设这个乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y 与x 之间的函数关系为……………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 【提示】粮食总产