初中中函数的概念学案.docVIP

函数的概念 （1）在某变化过程中 ，有两个变量x、y，对于某一d定范围内的x的每一个值，y都有唯一的值与x对应，我们说y是x的函数，其中x是自变量，y是函数，x的取值范围，叫做定义域。 （2）函数的表示方法通常有有三种形式，分别是__________、__________、__________ （3）函数自变量的取值范围是： 对于用数学式子表示的函数有以下几种情况： ①函数的自变量x的取值范围是__________； ②函数的自变量x的取值范围是__________； ③函数的自变量x的取值范围是__________； ④函数的自变量x的取值范围是__________； ⑤实际问题要根据具体条件。如：路程s一定时，时间t与速度v的关系是__________，自变量v的取值范围是__________，图象在第________象限。 4、函数自变量的取值范围，要依据函数表达式确定其自变量的取值范围时，一般方法是： ①若函数为整式，则自变量可取全体实数； ②若函数为分式，则自变量可取使得分母不等于零的实数； ③若函数为算术平方根，则自变量可取使得被开方数为非负数的实数； ④若函数由几种代数式组合而成，则应先求出各部分的自变量的取值范围，再取其公共部分，这个公共部分就是这个函数的自变量的取值范围。 ⑤若函数由实际问题所得，则自变量的取值范围既要考虑使得解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义。 【跟踪练习】： 一、选择题 1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ） ①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径④y=中的y与x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（ ） A.π是自变量 B.R2是自变量 C.R是自变量 D.πR2是自变量 3.（1）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A.y= B.y= C.y= D.y=· （2） (杭州)已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 （3）（09青海）在函数中，自变量的取值范围是（ ） （4）（2009年哈尔滨）函数y＝的自变量x的取值范围是 (5)(2010年安徽省芜湖市)要使式子 eq \F(\r(a＋2),a)有意义，a的取值范围是（ ） A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 (6). （2009仙桃）函数中，自变量x的取值范围是__________________ 4.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ） A.3 B.－1 C.－3 D.1 5、(河北)在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6、(成都) 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 7 如图，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后, 动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图５所示，则图形ABCDEF的面积是 A．32 B．34 C．36 D．48 x y 2 1 1 2 P A D C B O 8．（牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C. D. 9．（内江）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） O x y O x y O x y O x y A． B． C． D． 【课堂检测】 一、选择题 1．（成都）在函数中，自变量的取值范围是（　　） Ａ．且 Ｂ．且 Ｃ． Ｄ． C B A O y x 图1 2．（常德）如图1，正方形的边长为2，则该正方形绕点逆时针旋转后，