初中中常用的概念公式和定理.docVIP

PAGE   PAGE 5 初中常用的概念、公式和定理  1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，． 无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…． 有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10-5． 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系???与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式． 6、幂的运算性质： ①am×an＝am+n．②am÷an＝．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn。 ⑤ ．⑥， ⑦a0＝1(a≠0)． 如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，，， ， (－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③a2+b2＝(a+b)2－2ab. ④a2+b2＝(a－b)2+2ab. ⑤(a－b)2＝(a+b)2－4ab. 8、选择因式分解方法的原则是：先看能否提公因式．在没有公因式的情况下：二项式用平方差公式，三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式)．注意：因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止． 9、分式的运算：乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，约分后相乘；加减法应先把分母分解因式，再通分(不能去分母)．注意：结果要化为最简分式． 10、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝ 如：①(3)2＝45．②．③a＜0时，＝－a． 11、一元二次方程：（1）方程只含两项用提公因式法或直接开平方法；三项则用十字相乘法，配方法或公式法。ax2＋bx＋c＝0的求根公式是x＝ （2） 若则方程有两个不相等的实数根 若则方程有两个相等的实数根 若则方程没有实数根。 （3）若方程ax2＋bx＋c＝0的两根为，，则，。 12、解分式方程必须检验． 13、不等式组解法口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。 14、平面直角坐标系：①各限象内点的坐标如图所示． ②横轴(x轴)上的点，纵坐标是0；纵轴(y轴)上的点，横坐标是0． ③关于横轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于纵轴对称的两个点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； 关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标都互为相反数． 15 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是过原点的直线, 当k＞0时，图象在一、三象限; 当k＜0时，图象在二、四象限. 当k＞0时，y随x的增大而增大; 当k＜0时，y随x的增大而减小. 16. 反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线． 当k＞0时，图象在一、三象限; 当k＜0时，图象在二、四象限. 当k＞0时，y随x的增大而减小；当k＜0时，y随x的增大而增大; 17、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，与y轴的交点为（0，b）．当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小． 18、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象叫做抛物线, 与y轴的交点为（0，c）. ①a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下． ②配方法：y＝a(x－h)2＋k的对称轴是：直线x＝h,顶点坐标是(h，k)． ③公式法：y＝ax2＋bx＋c对称轴是直线x＝－,顶点坐标是(－，)． 求解析式的设法①已知三个点的坐标，则设为一般形式y＝ax2＋bx＋c； ②已知顶点坐标(h，k)，则设为顶点式y＝a(x－h)2＋k； ③已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1，0)和(x2，0)，则设为交点式y＝a(x－x1)(x－x2)． 19、统计初步：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本