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第一章 有理数（七年级上册） 一、主要内容： 正数和负数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数的加减乘除乘方运算 科学记数法 近似数 二、基本知识回顾： 1．数轴：规定了 和 的直线叫数轴。数轴的三要素： 。 2．相反数：只有符号不同的两个数是 。0的相反数是 。a的相反数是 3．如果a.,b互为相反数，则a+b= 4．绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示 与原点的距离。数a的绝对值记作 。其性质是：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ； 0的绝对值是 。 若 ∣a∣ =a,则 ；若∣a∣=-a,则 。 5．倒数：乘积 的两个数互为倒数。a的倒数通常表示为 ; 没有倒数；若a,b互为倒数，则 ，反之亦成立。 6．常用的几个特殊整数：最小的自然数是 ；最小的正整数是 ；最大的负整数是 。 7．科学记数法：是把一个数表示成 的形式。 8．有效数字：四舍五入得到的近似数从一个数的 边 到末位数字为止，所有的数字都叫有效数字。 考点1：正负数的意义 例1：汽车向东行驶5千米记作5千米，那么向西行驶5千米记作 。 例2：一天早晨的气温是-7℃,中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是 。 例3：若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃。冷冻室的温度是 。 例4：张老师的工资比李老师的工资多-500元表示的意义是 例5：吐鲁番盆地海拔高度-155米，意义是 。 考点2：数轴，绝对值，相反数，倒数 例1：数轴上与原点的距离是2的点有个 ，它们是 。 例2：如a是负数，则∣a∣+a= 例3：一个数的绝对值的相反数是-5，这个数是 。 例4：绝对值大于1小于4的整数有 ，其和为 。 例5：（-1）2009的相反数是 。 考点3：科学记数法与有效数字 例1：数25.8万平方米，用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 平方米。 例2： 数60.89亿元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 元。 例3： 数1006.71千米，用科学记数法（保留三个有效数字 ）表示为 米。 例4：数9596960平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 平方千米。 例5：数8189亿，用科学记数法（保留三位有效数字）表示为 亿。 例6：数23.1448亿个，用科学记数法（保留四个有效数字）表示为 个。 例7：近似数0.050有 个有效数字，精确到 位。 例8：近似数100.7有 个有效数字，精确到 位 难点突破 例9：近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ） A 有三个有效数字，精确到百分位 B有6个有效数字，精确到个位 C有两个有效数字，精确到万位 D有三个有效数字，精确到千位 例10：近似数0.030万，下列说法正确的是（ ） A有两个有效数字，精确到千分位 B有三个有效数字，精确到个位 C有三个有效数字，精确到万位 D有两个有效数字，精确到十位 反思与小结 1．科学记数法表示的数a×10n,,规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2．确定用科学记数法a×10n给出的近似数精确到的数位时。要看a中的最末一位数字在原数中的数位，而不是它在a中的数位。带有单位的近似数也是如此，如近似数5.25千，他有三个有效数字，精确到十位，而不是精确到百分位。 考点4有理数的加减乘除乘方运算 计算下列各题： (1- +）×(-48) 2．（-）×（-4）2-0.25×（-5）×（-4）3 3 . -24÷(-)×2+×(-)-0.25 4. (-10)3+[(-4)2-(1-32)×2] 5 . -12-(-1