初中中数学下各单元备课资源.docVIP

备课资料 教学思路建议 新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答老师设计的几个问题：①什么叫三角形的边、角？②等腰三角形和等边三角形的区别是什么？③从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形？④根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的特例。通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号评议、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力。在得出三角形三边关系的过程中，针对基础比较好的学生，可让学生回忆“两点之间线段最短”，由这个定理得到判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激???学生思维浪花：方法是什么呢？学生会很快得出结论。 中考链接 1.(重庆市江津区中考) 已知：△ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：C 2.甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ． 答案：D 备课资料 优秀情境导入 为了迎接“阳光体育与健康同行”活动，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们的跳远成绩呢？ ? 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高） 备选例题习题 1.如图, 在△ABC中, 请作图: ①画出△ABC的一条角平分线; ②画出△ABC中AC边上的中线; ③画出△ABC中BC边上的高. 2.．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为3，AB=8，则AC的长为--------（ ） A 5 B 7 C 9 D 1 1 3.下列说法正确的是--------------------------------------------（ ） A.三角形的角平分线是射线。 B、三角形三条高都在三角形内。 以.三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。 D、三角形三条中线相交于一点。 4.三角形一边上的中线把原三角形分成两个＿＿。 A、形状相同的三角形　B、面积相等的三角形　C、直角三角形　D、周长相等的三角形 5.如图，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有＿＿。 A、3个　B、4个　C、5个　D、6个 11.2.1 三角形内角和的证明： 　　已知：△ABC(如图1).求证：∠A+∠B+∠C=180°． ?????????????????????? 　　　思路一? 要证明三角形的三个内角之和等于180°，联想到平角的大小是180°．因此，便设法将三角形的三个内角拼成一个平角，为此，用辅助线构造出一个平角，再用辅助线(平行线)移动内角，将其集中起来，或用其它方法将其集中起来，这就是拼角的思路. 移动内角(或用其它方法)”把三角形的三个内角拼成一个平角 　　根据这个思路，可设计出多种证法，证法如下： 　　证法一? 延长边BC，CD是延长线，并过顶点C作CE∥BA（如图2） ???????? 　　证法二? 过顶点C作DE∥AB(如图3)? 　　证法三在BC边上任取一点D，作DE∥BA，DF∥CA，分别交AC于E，交AB于F(如图4) 　　证法四? 作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A(如图5)? ? 　　证法五? 在△ABC的内部任取一点D，连结AD、BD，并延长分别交边BC、AC于点E、F，再连结CD(如图6) 　　思路二?我们知道，平行线的同旁内角之和为180°，那么，能否将三角形的三个内角拼成平行线的一组同旁内角呢? 　　证法六? 过顶点C作CD∥BA(如图7) 　　证法七? 任作射AD交BC于D，分别过点B、C作BE∥DA，CF∥DA(如图8) 上面两种证明思路，都是化归思想的体现．这种思想是一种重要的解题策略，它可以帮助我们确定思考的方向. 11.2.2 11.2.2 多边形的三角分割 　　(1)由二十边形的一个顶点能画出多少条对角线？ 　　(2)四边形、五边形、…n边形，各有多少条对角线？ 　　(3)对角线如不相交，在五边形、六边形、七边形内最多能画出几条对角线？ 　　所谓“三角测量”，就是将多边形分割成一些三角形，这是一种相当重要的基本测量方法．但在这里，我们主要是讨论将多边形分割成三角形的各种不同方式，以及记录结果的方法． 　　图2中的多边形ABCDEF，可以用3条对角线AC、AD与DF分成三角形．试找出其他两种用3条对角线将它分割成三角形的不同方法．