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初中中数学义实数的运算分数指数幂与本章小结
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初中数学讲义
第十二章 实数的运算分数指数幂与本章小结
一、知识点
1、分数指数幂; = ; = (m、n为大于1的正整数)；
分数指数幂、整数指数幂统称有理数指数幂。
2、有理数指数幂运算性质：a0,b0,p、q、为有理数，那么：
=； =；=；=；=；
二、教学过程
1、分数指数幂;
设=；令=2得3m=1，所以m=;
根据这一事实，我们规定：= ;（a0）。
那么： (a0，m、n为大于1的正整数)
、 叫分数指数幂，a分数指数幂的底a0，
整数指数幂统称有理数指数幂。
2、有理数指数幂运算性质：
如果 a0,b0； p、q、为有理数，那么：
=； =；=；
=；=；
例1 把、、化为分数指数幂
解：=3； =
例2 计算 （1）、；（2）、
例3、用计算器计算
=； =
本章总结：（略写）
练习：
1计算下列各题：（1）、= （2）、= (3)、
2、下列计算准确的是
（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）； （Ｄ）．
3．下列运算结果为的式子是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算中，计算结果正确的是
（A）x·x3＝2x3；（B）x3÷x＝x2；（C）（x3）2＝x5（D）x3+x3＝2x6 ．
5、 eq \r(3,260) 精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。
6、已知下列各数π，-2.6， eq \f(22,7) , 0, 0.4, -(-3), eq \r(3,(-27)) , ( - eq \f(1,2) )-2, eq \r(2,3.6) , -10, 0.21221222122221…（按此规律，从左至右，在每相邻两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）
把以上各数分别填入相应的集合。
无理数集合：（ ） 有理数集合：（ ）整数结集合：（ ）
7，计算下列各题：
（1）、 20-(- eq \f(1,2) )2+2-2- eq \r(3,(-64)) （2）、( eq \f(3,8) - eq \f(7,24) + eq \f(11,18) - eq \f(5,9) )×(-72)
（3）、( eq \f(1,2) )-2-23×0.125- eq \r(4) +|-1|
11、计算: (1) eq \r(\f(1,5)) - eq \r(20) + eq \r(\f(5,4)) - eq \r(\f(9,80))
(2) eq \f(\r(24)-\r(30),\r(2)) - eq \r(3) × (3- eq \r(5) )
(3) (3 eq \r(2) - 2 eq \r(6)) (5 eq \r(6) +4 eq \r(2) ) – ( eq \r(3) –1)2
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