初中中数学总复习基础测试题之《解直角三角形》.docVIP

《解直角三角形》基础测试 一 填空题（每小题6分，共18分）： 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，cotB＝　　　； 2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　； 3．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为　　　　　. 二 选择题：（每题5分，共10分）： 1．sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于……………………………………（　　） （A）0 （B）1 （C）2 （D）2sin2 2． (0°＜＜90°）等于………………………………………………（　　） 　 （A）sin （B）cos （C）tan （D）cot 三 计算题（每小题6分，共18分）： 1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45° 2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224° 3． 四 解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小题6分，共24分）： 1．已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b． 2．已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c. 3．已知：c＝，a＝－1 ， 求∠A、∠B、 b. 4．已知：a＝6，b＝2，求 ∠A、∠B、c. 五 在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长． 六 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度（精确到0.1米）． 3.40米 5.00米 A B C D 45o 30o 答案： 一：１．，，，； ２．； ３．． 答案： 　１．Ｂ；２．Ｃ． 三 计算题（每小题6分，共18分）： 1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45° 解： tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45° ＝ ．＋ － ＝＋－ ＝； 2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224°； 解：sin266°－tan54°tan36°＋sin224° ＝(sin266°＋cos266°) －tan54°cot54° ＝1 －1 ＝0； 3．． 解： ＝ ＝ ＝ 2． 四 解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小题6分，共24分）： 1．已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b． 解：a＝c sin 60°＝8＝12， b＝c cos 60°＝ 8＝4， ∠B＝30°. 2．已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c. 解：∠B＝90°－30°＝ 60°， b＝a tanB＝3＝9， c＝＝ . (另解：由于＝sinA ，所以 c＝ ). 3．已知：c＝，a＝－1 ， 求∠A、∠B、 b. 解：由于， 所以 ， 由此可知，∠A＝45°，∠B＝90°－45°＝45°，且有 b＝a＝－1. 4．已知：a＝6，b＝2，求 ∠A、∠B、c. 解：由于 tanA＝，所以 tanA＝， 则　∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，且有 c＝2b＝2 2＝4. 五 在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长． 解：又已知可得△BCD 是含30°的直角三角形，所以 CD＝BD＝ 8＝4 （cm）， △ADB 是等腰三角形，所以AD＝BD＝8（cm），则有 AC＝8＋4＝12（cm）， BC＝AC cot60°＝ 12 ， AB＝ 3.40米 5.00米 A B C D 45o 30o 六 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度（精确到0.1米）． 简解：作BE垂直直线CD于E，在直角三角形BED中，有 CD＝5 tan30°＝ 5 ≈5 ≈2.89， 作AF垂直直线CD于E，在直角三角形AFC中， ∠ACF＝∠CAF＝45°，所以有 CF＝AF＝BE＝5 ， 则有 CD＝（CF＋FE ）－ED 　＝（CF＋AB ）－ED 　　≈（5＋1.3）－2.89 　≈ 3.4 又，有 AC＝ AF＝5≈ 5×1.414 ≈7.1，