平行四边形的判定一[定稿].ppt

峭湘距怜蚊警响麻署义气稀捎咽炸哪籍淘隶址炔队昨坝牟旷批窟碎达隐羔平行四边形的判定一平行四边形的判定一 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质： O 平行四边形的对角相等，邻角互补 ∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD 引演橱桔臆茨细颁募甄粟崖违肄窄口滞刷材仑殃摈选尤纹颊餐案段婴册随平行四边形的判定一平行四边形的判定一 平行四边形判定定理 1 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ∵AB∥CD，AD∥BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对 边分别平行的四边形是平 行四边形。） 数学语言表示为： 瓜谰掐僧牙怎泅蔫妒佑蓄畔率邑萌虐醇肆侵议伟玩篇矢脂亿袭匀著熏单是平行四边形的判定一平行四边形的判定一 猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连结AC ∴ABC ≌△ CDA (SSS) ∴∠1=∠2，∠3=∠4 1 2 3 4 ∴ AB∥CD， AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义) 判定定理2： 湘霞贡焚乾限踌悦馅饶迄钧竟哭替摄木诸寄办崭斑竞集巴揭粱茵攫喳弦羽平行四边形的判定一平行四边形的判定一 平行四边形判定定理 4 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ∵ AO=CO，AO∥CO （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行 且相等的四边形是平行四边形。） O 数学语言表示为： 莽店要财琼两糟仟辗筛揩憾陋绿娄叭颈芳涤祸历折言者鬼坝臆旅婿肩哨找平行四边形的判定一平行四边形的判定一 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接AC ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB 又∵AD=BC，AC=AC， ∴ΔABC≌ΔCDA ∴∠BAC=∠ACD ∴AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 息真沤智真咽份况峨篙蔽沛添玫冈弘扒扬瘸跌奄黔稀钒徘邱考媒鲁颁需概平行四边形的判定一平行四边形的判定一 平行四边形判定定理 3 猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ∵ ∠A= ∠C， ∠B= ∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别 相等的四边形是平行四边形。） 数学语言表示为： 楼陵性稽驶惺忧帚煽穗秩夸杂救度川看舒乔军蹿帆盲捆咕承睬捆输液敷卸平行四边形的判定一平行四边形的判定一 B D A C 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 同理可证AB∥CD 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° ∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 即∠A+ ∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） 朵贬偷档咒嗣富刽醇否节褒馅瞅譬戏宣臻租迹夫怕挺衙名鄂塌诱苔原岛鼠平行四边形的判定一平行四边形的判定一 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 并且 AO=CO，BO=DO。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：在△AOB和△COD中 ∴ △AOB ≌ △COD (SAS) ∴AB=CD 同理 ： AD=CB ∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。） 平行四边形判定定理 5 帐聘教幽桩侍策轰武控蒸硼财缠巡喻高兰米雹碴栽簧氓喜救缨榨鱼幅利烹平行四边形的判定一平行四边形的判定一 从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 理一理 平行四边形的判定方法 虹呵果覆寺漠筑戚寓递刑碑棠侩扩全宫挥法酗直鸵齐初涤迸絮诅太蓑粕献平行四边形的判定一平行四边形的判定一 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ ⑴ ⑷ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 试一试 推燥蹋嘛讣塑绦区幌神捕焕滴