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 PAGE 58 第五章 相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【合作探究】 1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对_ O _ D _ C _ B _ A 角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】 1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程. 【达标测评】 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。 3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数. 4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数 5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢? 课题：5.1.2 垂线（1） 【合作探究】 1. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 2．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 3.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90° （ ） ∴AB⊥CD （ ） （2）∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90°（ ） 【达标测评】（有困难同学可以选做） （一）判断题. 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）填空题. 1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________. （三）解答题. 1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F. 2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系. 课题：5.1.2 垂线（2） 【合作探究】 1.画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O;