初中数学(下)补充学案：探索三角形相似的条件.docVIP

PAGE  PAGE 4 宜兴市实验中学初二数学补充学案 课题：探索三角形相似的条件（3） 主备：孙立强 审核：备课组 初二（）班姓名________ 【学习目标】1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题， 初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。[ 【学习重难点】重点：两个三角形相似的条件（3）的选择和应用.难点：两个三角形相似的条件（3）的探究思路. 一、情境引入： 探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？ A B C A′ B′ C′ B″ C″ 二、探究???习： 探索三角形相似的条件（三） 已知△ABC， （1）画△A′B′C′，使得； （2）比较∠A与∠A′的大小； 由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ 设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？ 概括总结：判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似； 几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC∽△A′B′C′ 练习：1.在ΔABC与Δ中，若AB=3， BC=4，AC=5，=6，=8，=10， ΔABC与Δ相似吗？ 2.在ΔABC与Δ中，若AB=3， BC=3，AC=4，=6，=6，=10 ΔABC与Δ相似吗？ 3.根据下列条件，判断ΔABC与Δ是否相似，并说明理由。 (1) ∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm，∠＝100°，＝8cm，＝12cm； (2) AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm， ＝12cm，＝18cm，＝24cm. 4.下列说法不正确的是 ( ) A、两角对应相等的两个三角形相似 B、两边对应成比例的两个三角形相似C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似 反思：如何恰当地使用三角形相似的条件判定三角形的相似？ A B C D E 三、实践应用： 1、典型例题： 例1．已知：如图，， 试说明：∠BAD=∠BCE 例2．如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°． 例3、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？ 四、课堂作业 1．（1）一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？ （2）已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是 ( )A、 B、 C、 D、 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ） A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105 o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°[来源:学+科+网]B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70 C、△ABC和△A′B′C′中，有，∠C＝∠C′ D、△ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A′B′C′中，∠A′＝118 °，∠B′＝15° 2.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母） A D G F C E B H 变题：如图，已知△ABC、△DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与△DBE相似的三角形并加以说明； [来源:Z*xx*k.Com][来源:Z_xx_k.Com] 宜兴市实验中学初二数学补充学案 课题：探索三角形相似的条件（3） 主备：孙立强 审核：备课组 初二（）班姓名________ 1、△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ） A．∠A＝∠D＝45 o 38`，∠C＝26 o 22`，∠E＝108 o B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16 C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝ D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o， B A A C B C D