初中数学三角形综合练习题[].docVIP

初二数学三角形综合练习 垂直平分线 1、如图1在△ABC中AB=AC，∠A=30度，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )度 A 80 B75 C65 D 45 A C A D E D M 图1 B C图2 A N B 图3 B C 角平分线 如图2在直角△ABC中，∠C=900,BD是三角形的角平分线，交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB边的距离是 cm.. 2、如图3在锐角△ABC中，AB= ，∠BAC=450，∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 综合题 如图4网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中AB边上的高为 A B CBA D D O 图4 B C E图5 A C 图6 2、如图5在ΔABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC，交BC的延长线于点E,已知∠E=36度，则∠B= 3、如图6△ABC中，∠C=90度，AO平分∠BAC，OD⊥AB,BD=3，OB=5，则BC= 4、如图7，P,Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC= A B B C 图7 C E A P Q D 图8 5、如图8在三角形纸片ABC中，∠ACB=90度，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为 数学课上，同学们探索下列命题的准确性： 顶角为360的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形，为此，请你解答：如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠A=36度，射线BD平分∠ABC交AC于点D 求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形； 在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性。请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数。 A D B C 接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两个图形状不同，且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数。） 已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线距离相等，且OB=OC 如图，若点O在BC边上，求证：AB=AC 如图若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC 若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。 A A O B