初中数学下册教案[].docVIP

初一数学下册教案 整式 1.1 整式 一、单项式 1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式． 练习 指出下列代数式中，哪些是单项式： 通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”． 2．单项式的系数 定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数． 练习 指出以下单项式的系数： 注意：单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． 3．单项式的次数 一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，z.x，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数． 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。 注意??常数项的次数为零 练习 指出下列单项式的次数： 二、多项式 1．多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式． 2．多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项． 比如：在多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7是它的项，其中7是常数项． 注意：说多项式的项，一定要带着前面的符号，比如这个多项式的第二项，不是“2x”而是“-2x”． 3．多项式的次数 多项式3a2b-2ab+b2中，三个项3a2b，-2ab，b2的次数分别是3，2，2，其中3a2b这个单项式的次数最高，于是，我们就把这个次数最高的单项式的次数称为多项式的次数，所以，这个多项式的次数是3，称这个多项式为三次三项式， 定义：多项式里，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数． 练习 指出下列多项式的项数、项、常数项、最高次项、次数； (1)2x-3xy2+1； (2)5a-3a2b+b2a-1； (3)3xy2-4x3y+12： (4)x2-x3-1+x． 4．多项式的排列 定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列． 例 ?把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列： (1)按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列；(3)按y的升幂排列；(4)按y的降幂排列． 分析：(1)多项式中含有两个或两个以上的字母时，必须指明是按哪一个字母的指数作排列．(2)各项移动位置时，务必带着前面的符号． 5．整式：单项式和多项式统称为整式． 1.2 整式的加减 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 练习：已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求C． 1.3 同底数幂的乘法 幂的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 　 ＝am+n． 注意：在进行同底数幂乘法时，当底数的系数为-1时、指数为+1时要特别注意． 　　c=c1， 32·3m·3≠3m+2； (-x)=(-x)1；　-a2≠(-a)2； (a-b)2＝(b-a)2． (-3)n，当n为偶数时，幂的系数为正，当n为奇数时，幂的系数的负． 练习：(1)x·x3+x2·x2； (2)y3·y+y·y·y2； (3)32·3·9-3·34； (4)103·10+100·102. 1.4 幂的乘方与积的乘方 一、幂的乘方 利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a4)3＝a4·a4·a4＝a4+4+4＝a12＝a3×4. 一般地有，于是得(am)n＝amn(m，n都是正整数) 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘. 练习 (1)［2］3； (2) (a2)3·(a3)4； (3)［(x-y)2］3·(x-y)； (4) -(y4)3； (5) (am)4 二、积的乘方 一般地：(ab)n＝＝＝anbn 于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)。这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 练习：下面的计算对不对，如果不对应怎样改正： (1)(ab2)3＝ab6； (2)(3xy)3＝9x3y3； (3)(-2a2)2＝-4a4 1.5 同底数幂的除法 一般地，设m、n为正整数，mn，a≠0，有 am ÷an =am-n 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 注意： （1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数； （2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件； （3）注意指数“1”的情况，如a4+a=a4-1=a3不