初中数学平行线判定.docVIP

5.2.1 平行线 5.2.1平行线 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.2直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法： 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 例1、如图,已知∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗？为什么？ 例2、如图,已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC,能否判断AD∥BC？为什么？ 一、选择题: 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 二、填空题: 1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线. 2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________. 5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是___________________________. 6、如图1，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3，从∠1=∠2可以知道 ∥ ，它的根据是 。从∠1=∠3可以知道 ∥ ，它的根据是 7、阅读下列推理过程，在括号中填写理由： 已知：如图2，∠1=78°，∠2=78°，∠3=78°，∠4=102°。 ∵∠1=∠2=78°∴AB∥CD( ) ∵∠2=∠3=78°∴AB∥CD( ) ∵∠2+∠4=78°+102°=180°∴AB∥CD （ ） 8．如图3，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ． A C B 4 1 2 3 5 图6 a b c d 1 2 3 图5 图4 4 3 2 1 5 a b A B C E D 1 2 3 图3 9．若a⊥c，b⊥c，则a b． 10.如图4，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： ． 1