初中数学教案 相交线.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 9 国子学·纽威教育西昌旗舰校 电话：3401188 学科：数学 年级：初升高 学生：刘琴 第一讲 PAGE  PAGE 9 ——————————————————————————————————————————————————— 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。 纽威教育 纽威教育6T教材系列 相交线 第 五 讲 时间： 2014 年 7月5日 秦老师 电话 兴趣导入(Topic-in): 脑筋急转弯 一个攀登者在用绳子攀高峰，快到峰顶的时候碰到了一只狼，狼的手上拿了一支蜡烛，正准备点火烧了绳子，结果攀登者说了一句什么话，那只狼自愿地把火给灭了？请问攀登者说了句什么话！ 答案：祝你生日快乐。 趣味数学 《HYPERLINK /s?q=孙子算经ie=utf-8src=wenda_link孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《HYPERLINK /s?q=算经十书ie=utf-8src=wenda_link算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“HYPERLINK /s?q=鸡兔同笼ie=utf-8src=wenda_link鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雉、兔各几何？ 原书的解法是：设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。 设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。 二、学前测试 1.两条直线相交会出现哪些情况？ 2.平行线有哪些性质？ 三、知识讲解 （初一下期知识点巩固） 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 例如：两条直线相互平行，且同时被第三条直线相截，请问有多少对对顶角？多少对邻补角？ 5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注意：⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。 画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 5.2平行线 5.2.1平行线 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.2直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法： 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 例如：（2011山东枣庄）如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则