4.1.2点、线、面、体-大连教师网.doc

4.1.2点、线、面、体 大连市第八十中学 徐巧 一、内容和内容解析 1.内容 点、线、面、体的概念及他们之间的关系。 2.内容解析 点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的世界，他们的概念是图形于几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度的概括性。点、线、面、体的概念剖析了图形的构成要素，使我们对身边世界的认识更加清晰。点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发张空间观念的知识基础。 “包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点”是从整体到局部，逐步分解地依次认识体、线、面、点；“点动成线，线动成面，面动成体”是从微观到宏观，逐步地来认识点、线、面、体；“点是构成图形的基本元素”的集合观点，又使线、面、体概念的外延由多元化回归到一元，揭示了图形世界多样性表象下的统一性。这三条线索中都蕴含了“具体→抽象→具体”的认知方法：先结合示例抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最后在具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化。 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：点、线、面、体的概念。 二、目标和目标解析 1.目标 初步了解点、线、面、体的概念 2.目标解析 学生能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系 ，并能恰当的举例来说明它们的关系；通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，学生能在当前和今后的学习中，自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究。 需要注意的是，对于点、线、面、体这些很抽象的概念，应有一个逐步认识的过程，现阶段还是描述的，只要求得到初步的认识，所以不必抽象的给这些的概念下定义，应着眼于概念的抽象形成过程上。 三、教学问题诊断分布 学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实???中进行数学抽样也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延伸的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的。所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达。避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的观察直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义。 对于点、线、面、体的关系，如“点动成线，线动成面，面动成体”等用文字描述的结论，学生易于掌握。而结论形成的过程，需要学生观察分析、抽象概括并举例描述，对学生综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务。教师可以先引领示范，学生获得体验后再进行模仿式探究。 基于以上分析，本节课的教学难点是：点、线、面、体概念的抽象过程。 四、教学支持条件分析 根据本节课内容的特点，为了帮学生更直观、形象的观察，借助实物模型和多媒体工具辅助教学，化静为动，化抽象为具体。 五、教学过程设计 1开门见山，引入概念 问题1 物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此。以长方体为例，我们来分析以下图形的构成元素： 观察长方形模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？三棱柱呢？ 由此可见，构成几何图形的元素包含哪些？ 师生活动：学生观察思考，讨论交流。 师生共同归纳：图形的构成包括点、线、面、体 设计意图：引导学生在已有的知识的基础上，通过主动观察、思考、体会图形是由点、线、面、体构成的，从元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念。 问题2 让我们先来认识一下“体”.请同学观察包装盒、圆罐和篮球，想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些立体图形的模型或图片。 师生活动：学生举例互相交流：教师展示一些立体图形的模型或图片。 结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是集合体，几何体简称体。 设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解。 教师：观察这些几何体，在联想上一节课“展开图”的知识，想一想 ：包围着体的是面？是线？还是点？ 容易得出结论：包围体的是面。 问题3 （1）看一看:四棱柱、圆柱、圆锥分别有那些面?这些面有区别吗？