N维Hilbert曲线生成算法.doc

 PAGE 4 中国图象图形学报 第 卷 中国图象图形学报 第 卷 第 卷 第 期 中国图象图形学报 Vol. ,No. 200 年 月 Journal of Image and Graphics .,200 _________________________ 基金项目: 收稿日期: 改回日期: 第一作者简介:  题目（二号黑体） 张××1) 王××2) 冯××3) （四号仿宋） 1) 2) 3)（华中科技大学计算机学院, 武汉 430074） 4)（华中科技大学数学系, 武汉 430074）（六号宋体） 摘 要 Hilbert曲线描述了一种多维空间与一维空间一一映射的方法，在图像处理、多维数据索引等领域有着重要的地位。 但因为高维Hilbert曲线的复杂性， 高维Hilbert的相关算法的研究很少。本文提出了产生N维Hilbert曲线的一个新的算法。该算法基于静态演化规则，自底向上的分析N维Hilbert曲线编码规律，实现N维Hilbert曲线的编码生成。与现有的算法相比，本文的方法易于实现，同时实验显示该算法具有更好的计算性能。（宋体小五） 关键词 算法 编码 N维Hilbert曲线 空间填充曲线 （宋体小五） 中图法分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1006-8961(200 ) - - Algorithm For Generating N-Dimensional Hilbert Curve（四号） ZHANG××1), WANG ××2), FENG××3) （五号) 1) 2) 3) (College of Computer Science and Technology, Huazhong University of Science and Technology,, Wuhan, 430074) 4) (Mathematics Department, Huazhong University of Science and Technology,, Wuhan, 430074) （六号） Abstract The Hilbert curve is a way of mapping the multidimensional space into the one-dimensional space. Such mappings are of interest in a number of application domains including image processing and the indexing of multidimensional data. However, little has been discussed on its high dimensional algorithms due to the complexity. In this paper, a novel algorithm is presented for generating an N-dimensional Hilbert curve, which analyzes a Hilbert curve from bottom to top, based on a static evolvement rule table. The experimental results show that our method is easier to implement and faster in computation than other methods. （小五） Keywords algorithm; encoding; N-dimensional hilbert curve; space-filling curve 1 引 言（标题1） （宋体五号）关于Hilbert曲线编码生成，有两种实现方法：一个是表驱动方法，一个是计算的方法。表驱动方法通过扫描代码扫描列表来实现曲线生成。Fish[8]给出了一个迭代的表驱动版本使得1维到2维的映射得以执行。Cole[9